L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] nuova. In più luoghi Euler aveva apertamente dichiarato che "le serie divergenti non hanno somma propriamente detta". Egli stesso aveva dimostrato nel 1734 che la seriearmonicageneralizzata
è divergente, anche se il termine generico tende a zero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] si dimostra che esistono infiniti numeri primi in quanto la seriearmonica ∑1/n è divergente. Prendendo il logaritmo del prodotto infinito , tra il 1915 e il 1924, il metodo di crivello, generalizzando un'idea che risale a Eratostene (ca. 284-200 a.C ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] funzioni con poli e aveva anche calcolato il loro sviluppo in serie di Laurent, ma questo non gli aveva mai suggerito un generalizzare il principio di Dirichlet al caso in cui venissero ammesse determinate discontinuità. La funzione armonica da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] dimostrare l'esistenza di funzioni armoniche, fu messa seriamente in dubbio. Questo programma fu il nome da Oskar Perron, che lo iniziò nel 1923. Wiener generalizzò tale risultato nel 1924 per ottenere una condizione necessaria e sufficiente affinché ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...