seriediFourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] nel 1807 in un articolo diFourier. Per questa ragione spesso con il termine seriediFourierdi una funzione f si intende proprio la sua seriediFourier trigonometrica. Il problema della convergenza della seriediFourier in senso più forte che ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] a equazioni differenziali nello studio di oscillazioni di corde, membrane o circuiti elettrici e nella teoria del potenziale.
SeriediFourier generalizzata
Data una funzione f(x) di L2[a,b], si dice sua s. diFourier generalizzata una s. del tipo ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] [−π, π]. Nell'ipotesi che la funzione sia continua, o al più discontinua in un numero finito di punti, e presenti un numero finito di massimi e minimi, lo sviluppo in seriediFourierdi f(x) converge a (1/2) [f(x+ε)+f(x−ε)], dove ε è un infinitesimo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] nel 1753 aveva asserito che la soluzione del problema poteva essere rappresentata sempre nella forma (oggi nota come 'seriediFourier'):
dove le an sono costanti opportune. Bernoulli giustificava tale risultato osservando che i successivi valori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] :
Durante il XIX sec. questa notazione è presente nelle applicazioni delle seriediFourier. Basandosi sul precedente lavoro di Augustin-Jean Fresnel (1788-1827), Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) introdusse la prima quantità fisica genuinamente ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] : v. magnetofluidodinamica: III 549 a. ◆ [ANM] A. delle fasi casuali: metodo per approssimare funzioni con una seriediFourier i cui termini hanno fasi iniziali casuali non correlate; i moduli quadrati delle relative ampiezze sono proporzionali allo ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] e dunque il gruppo Γ coincide con SL2(ℤ). In questo caso, si richiede che sia possibile sviluppare f(z) in seriediFourier come
[2]
In conclusione, si può dire informalmente che una forma modulare è una funzione olomorfa sul semipiano superiore e ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] 2π)-1∫x+πx-π f(ξ){ sin[(n+1/2)(ξ-x)]/sin[(1/2)(ξ-x)]}dx; rappresenta la somma parziale Sn(x) di una seriediFourierdi una funzione continua e periodica di periodo 2π. ◆ [ANM] Principio di D.: v. variazioni, calcolo delle: VI 465 c. ◆ [ANM] Problema ...
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FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini di una seriediFourierdi sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] a una complessità O(N∙log2(N)), che cresce molto meno rapidamente del quadrato. Altri algoritmi FFT si basano sulla fattorizzazione di N in numeri primi (PFA) tra loro, o presuppongono N primo, o si basano su ancora altre fattorizzazioni. La FFT ...
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Cesaro Ernesto
Cesaro Ernesto [STF] (Napoli 1858 - Torre Annunziata 1906) Prof. di analisi algebrica nell'univ. di Palermo (1886) e poi di calcolo infinitesimale nell'univ. di Napoli (1891). ◆ [ANM] [...] Medie di C.: medie aritmetiche che intervegono in alcuni metodi di sommazione (somme alla C.) partic. importanti per le seriediFourier: v. analisi armonica: I 126 c. ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
falange
s. f. [dal lat. phalanx -angis, gr. ϕάλαγξ -αγγος, nel sign. militare; quanto al sign. anatomico, Aristotele chiama «falange» la serie delle ossa di ciascun dito che si susseguono come i soldati nella falange: nel medioevo il nome...