Fourier, integrale diFourier, integrale di in analisi, particolare integrale doppio ottenuto come limite di una seriediFourier estesa a un intervallo limitato, facendo tendere i suoi estremi all’infinito. [...] di Cauchy di:
o anche
che, sotto opportune ipotesi, coincide con ƒ(x) e con la media aritmetica dei suoi limiti destro e sinistro nei punti di discontinuità di prima specie dove esistono le derivate destra e sinistra (→ Fourier, seriedi ...
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serie, criteri di convergenza per una
serie, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire la convergenza di una serie. Il criterio di Cauchy (→ Cauchy, criteri di [...] il criterio di → Abel);
• criteri per seriedi struttura particolare (per esempio, seriedi potenze o diFourier).
Per quest’ultimo caso si rimanda ai rispettivi lemmi (→ seriedi potenze; → Fourier, seriedi). Per le serie a termini di segno alterno ...
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FourierFourier Jean-Baptiste-Joseph (Auxerre, Bourgogne, 1768 - Parigi 1830) matematico e fisico francese. I suoi studi sul calore hanno portato profonde innovazioni in fisica matematica e nello studio [...] una particolare equazione alle derivate parziali (equazione di diffusione), che Fourier risolse mediante lo sviluppo di alcune funzioni in serie trigonometriche (successivamente dette, appunto, seriediFourier). In una versione modificata della sua ...
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serie trigonometrica
serie trigonometrica serie del tipo
dove a0, an, bn sono numeri reali assegnati e x è reale. Se essa converge per x compreso tra −π e π essa converge per ogni x reale e la sua [...] un’unica formula per calcolare tutti i coefficienti an).
Se ƒ è limitata, di periodo 2π, ha solo discontinuità di prima specie e in ogni punto ha derivata destra e sinistra, la sua seriediFourier è ovunque convergente e la sua somma è uguale a ƒ(x ...
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Fourier, polinomio diFourier, polinomio di in analisi, espressione di un qualunque polinomio a coefficienti in R, attraverso una combinazione lineare delle funzioni goniometriche di base, seno e coseno.
Un [...] 1, ..., n sono dette coefficienti del polinomio Pn(x). Un polinomio diFourier è quindi una ridotta della seriediFourier.
I polinomi diFourier sono funzioni periodiche di periodo 2π. Utilizzando le identità goniometriche
si dimostrano le formule ...
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serie bilatera
serie bilatera serie della forma
in cui l’indice di sommazione varia in Z anziché in N. In genere essa deve essere intesa come
dove si intenda che
e i due estremi dell’intervallo [...] imporre che sia q = p, si parla di valore principale della serie bilatera, e lo si indica con
o anche con
Tipicamente, si incontrano valori principali diserie bilatere nella teoria delle seriedi → Fourier in forma esponenziale o nel calcolo ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] onde; se la dimensione spaziale è 1, si impongono condizioni periodiche relative al segmento di estremi 0-L e si utilizza lo sviluppo in seriediFourier, l’equazione delle onde appare come equazione per infiniti oscillatori armonici, ciascuno con ...
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Matematico svedese (n. Stoccolma 1928); prof. alle univ. di Stoccolma (1954-55), di Uppsala (dal 1955) e della California meridionale di Los Angeles (1986), ha dato contributi fondamentali all'analisi [...] inoltre la dimostrazione della convergenza delle somme parziali delle seriediFourier (1966), nella quale ha utilizzato una tecnica che è alla base del moderno concetto di trasformata rapida diFourier. Nel 1991, insieme a M. Benedicks, C. ha ...
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Diritto
T. di fine rapporto (TFR) La cosiddetta liquidazione che secondo la legge (art. 2120 c.c.) deve essere erogata ai lavoratori subordinati al momento della cessazione del rapporto di lavoro; il suo [...] . In condizioni facili a verificarsi in pratica, si può vantaggiosamente usare il formalismo dello sviluppo in seriediFourier, abituale nell’analisi delle reti elettriche, nello studio dei sistemi ottici, trattando questi come filtri. Precisamente ...
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Fisica
Genericamente, oscillazione di ampiezza relativamente piccola, e di frequenza relativamente grande. In fisica molecolare, le v. molecolari sono le oscillazioni compiute dagli atomi all’interno della [...] considerato. Una v. non semplice, periodica, può sempre peraltro considerarsi, con uno sviluppo in seriediFourier, come composta da un certo numero (eventualmente infinito) di v. semplici. Ci si è riferiti sin qui a v. libere, così chiamate in ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
falange
s. f. [dal lat. phalanx -angis, gr. ϕάλαγξ -αγγος, nel sign. militare; quanto al sign. anatomico, Aristotele chiama «falange» la serie delle ossa di ciascun dito che si susseguono come i soldati nella falange: nel medioevo il nome...