L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] nel 1753 aveva asserito che la soluzione del problema poteva essere rappresentata sempre nella forma (oggi nota come 'seriediFourier'):
dove le an sono costanti opportune. Bernoulli giustificava tale risultato osservando che i successivi valori ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] del 1822 sulla teoria del calore menzionato all'inizio richiedeva la rappresentazione di una funzione come seriedi seni e coseni, serie note oggi come 'seriediFourier'. Più precisamente, egli affermò che tutte le funzioni f possono esprimersi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] :
Durante il XIX sec. questa notazione è presente nelle applicazioni delle seriediFourier. Basandosi sul precedente lavoro di Augustin-Jean Fresnel (1788-1827), Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) introdusse la prima quantità fisica genuinamente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] membro è uniformemente convergente e dunque è la seriediFourier della propria somma, e perciò è la seriediFourierdi una costante. Ne segue che tutti i coefficienti della serie trigonometrica di partenza devono essere zero. Questo è il risultato ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] occorreva per arrivare ai teoremi generali sul comportamento asintotico degli integrali delle equazioni differenziali. Al volume sulla seriediFourier avrebbe dovuto fare seguito un secondo, la cui stampa fu iniziata nel 1880, ma fu interrotta poco ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] per la prima volta, acquista grandissima importanza nella teoria degli sviluppi in seriediFourier. Altrettanto successo ebbero i risultati dell'A., sulle varietà di funzioni, sia per le loro applicazioni alla teoria dei calcolo delle variazioni ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] : v. magnetofluidodinamica: III 549 a. ◆ [ANM] A. delle fasi casuali: metodo per approssimare funzioni con una seriediFourier i cui termini hanno fasi iniziali casuali non correlate; i moduli quadrati delle relative ampiezze sono proporzionali allo ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] e dunque il gruppo Γ coincide con SL2(ℤ). In questo caso, si richiede che sia possibile sviluppare f(z) in seriediFourier come
[2]
In conclusione, si può dire informalmente che una forma modulare è una funzione olomorfa sul semipiano superiore e ...
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FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini di una seriediFourierdi sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] a una complessità O(N∙log2(N)), che cresce molto meno rapidamente del quadrato. Altri algoritmi FFT si basano sulla fattorizzazione di N in numeri primi (PFA) tra loro, o presuppongono N primo, o si basano su ancora altre fattorizzazioni. La FFT ...
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Cesaro Ernesto
Cesaro Ernesto [STF] (Napoli 1858 - Torre Annunziata 1906) Prof. di analisi algebrica nell'univ. di Palermo (1886) e poi di calcolo infinitesimale nell'univ. di Napoli (1891). ◆ [ANM] [...] Medie di C.: medie aritmetiche che intervegono in alcuni metodi di sommazione (somme alla C.) partic. importanti per le seriediFourier: v. analisi armonica: I 126 c. ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
falange
s. f. [dal lat. phalanx -angis, gr. ϕάλαγξ -αγγος, nel sign. militare; quanto al sign. anatomico, Aristotele chiama «falange» la serie delle ossa di ciascun dito che si susseguono come i soldati nella falange: nel medioevo il nome...