ipergeometrica, serie
Enciclopedia on line
Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] per primo la serie i. (detta perciò anche serie di Gauss), chiamò a, b, c i parametri, z l’argomento, e ne indicò con F (a, b, c, z) la somma, detta funzione ipergeometrica. Tale funzione soddisfa l’equazione differenziale i.:
z(1−z)F″+[c−(a+b+1)z]F ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
dilogaritmo
Enciclopedia on line
In matematica e in fisica matematica, funzione che generalizza il logaritmo, detta anche funzione di Spence e indicata con il simbolo Li2, definita sul piano complesso della variabile z tramite la rappresentazione [...] ordini superiori degli sviluppi in serie che intervengono nei calcoli perturbativi dell’elettrodinamica quantistica e del Modello Standard delle particelle elementari. Si può definire iterativamente un’intera classe di funzioni dette polilogaritmi, e ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Bieberbach, Ludwig
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (n. Goddelau, Darmstadt, 1886 - m. 1982). Dal 1921 prof. di analisi matematica a Berlino. Soprattutto noti i suoi studî sulle funzioni analitiche, sulle equazioni differenziali e sulla [...] rappresentazione conforme, con risultati che hanno trovato applicazione nell'aerodinamica. Ha scritto anche una serie di pregevoli trattati, tra cui: Differential- und Integralrechnung, 4a ed. 1942; Funktionentheorie, 2a ed. 1952; Theorie der ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
MATEMATICA
Enciclopedia Italiana (1934)
MATEMATICA
Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla [...] , Calcolo differenziale e integrale, Funzioni di variabili reali (serie trigonometriche, di funzioni sferiche, cilindriche, ecc.), Funzioni di variabili complesse (funzioni algebriche e loro integrali, funzioni ellittiche e automorfe), Equazioni ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - II Appendice (1948)
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] hanno un ufficio analogo a quello dei divisori del corpo delle funzioni razionali sopra una curva algebrica: si possono suddividere in classi (serie lineari), e fra il grado e la dimensione di una classe intercede una relazione che è l'analoga ...
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ALGEBRA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] ad esso appartenenti, e sul concetto di funzione come rappresentazione di un insieme in un altro, elemento di FK in B.
Il concetto d'indipendenza (di elementi) entro un'a. libera è stato chiarito dal polacco E. Marczewski, in una serie di lavori ...
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VARIETÀ
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] e successivamente da R. L. Wilder in una serie di lavori culminanti nel trattato citato nella bibliografia, nel una v. topologica X di dimensione n, sulla quale è assegnata una famiglia &scr;F = &scr;F(X) di funzioni a valori reali, definite ...
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OPERATIVA, RICERCA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
OPERATIVA, RICERCA (App. III, 11, p. 315)
Aldo Ruscitti
Gli sviluppi recenti della r. o. possono, ai fini di una loro sintetica comprensione (e sia pure correndo il rischio di semplificazioni arbitrarie) [...] sistema (e il suo andamento nel tempo) in funzione dei parametri relativi alle singole unità (per es., tasso di avaria): e giocherà qui la logica di aggregazione delle unità nel sistema (sistemi in serie, in parallelo, con unità in attesa). E, ove ...
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COMPLESSITA'
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] storia delle vicende responsabili del fenomeno indagato. Sul piano della generalizzazione, questa storia funziona come modello esemplare, esplicativo per tutta la serie di eventi assimilabili a quello studiato.
bibliografia
M. Eigen, P. Schuster, The ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] ipotesi alquanto generali (v. fourier, jean-baptiste-joseph: Serie di Fourier, XV), una funzione periodica di periodo T a valori complessi può essere decomposta tramite la serie di Fourier, come somma infinita di armoniche f(t)=Σ⁺∞ cn e²πi-ntT dove ...
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