approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] =f(x) esistente fra due grandezze x, y, partendo da una serie di misure corrispondentisi delle due, fornite dall'esperienza: v. misure fisiche generato unicamente da un momento dipolare. ◆ [ANM] A. esponenziale: v. semigruppo: V 169 f. ◆ [FSD] A. ...
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trigonometria
trigonometria branca della matematica che studia le relazioni tra misure lineari e misure angolari; essa studia quindi le → funzioni goniometriche (dette anche funzioni circolari) e, tramite [...] l’introduzione delle funzioni goniometriche, il loro sviluppo in serie e i relativi simboli ancora oggi in uso, si sorprendente e fecondo collegamento tra numeri complessi, funzione esponenziale e funzioni goniometriche (→ Eulero, formula di).
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Rizzoli, Angelo
Marco Scollo Lavizzari
Editore e produttore cinematografico, nato a Milano il 31 ottobre 1889 e morto ivi il 24 settembre 1970. Fondatore di un impero editoriale e cinematografico tra [...] in nuovi programmi editoriali, intuendo immediatamente l'esponenziale bisogno di informazione che il nuovo corso (1948) di G. Guareschi, primo film di una fortunatissima serie. Nello stesso periodo cambiò (1952) il nome dell'impresa editoriale ...
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frequenza
frequènza [Der. del lat. frequentia] [LSF] Il numero di volte che un fenomeno periodico (o pseudoperiodico) si ripete nell'unità di tempo; precis., se T è il periodo del fenomeno (intervallo [...] grandezza complessa F=a+ib che compare nel-l'espressione esponenziale exp(Fx)=expa exp(ibx) con cui si può rappresentare f.: v. vibrazioni reticolari: VI 528 c. ◆ [PRB] Serie, o seriazione, di f.: la successione delle f. corrispondenti alle modalità ...
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La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] nell’intervallo considerato la funzione ƒ può essere sviluppata in serie di potenze. Si ottengono così in particolare, per x0 = 0, gli sviluppi in serie di potenze delle funzioni esponenziale, seno, coseno, validi per ogni x reale:
Si consideri ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] definito dalla condizione χ(n)=1 per ogni intero n. Esplicitamente, tale funzione è definita dalla serie:
dove nσ indica exp(s log n) e
è l’esponenziale complessa (convergente su tutto il piano complesso); il simbolo n!=(n−1)∙∙∙2∙1 indica il ...
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trigonometrico
trigonomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di trigonometria] [ALG] Formule t.: quelle che esprimono le relazioni tra gli elementi di un triangolo, per le quali → trigonometria, oppure tra le [...] dove a₀, ak, bk sono numeri reali qualsiasi e x è una variabile reale; si può anche scrivere, usando la funzione esponenziale nel campo complesso e le serie bilatere, sotto la forma Σk=+∞k=-∞ ck exp(ikx), con ck=(ak-ibk)/2, c-k=(ak+ibk)/2 e i unità ...
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sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] dell’autovalore), l’integrale generale del sistema omogeneo è dato da
dove Ck sono costanti arbitrarie (→ matrice esponenziale; → matrici, serie di). Ciascuno dei termini eλktuk costituisce un modo fondamentale. Se A è reale, a una coppia di ...
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isomorfismo
isomorfismo termine che, nel linguaggio naturale, significa identità di forma; è utilizzato in diversi ambiti della matematica per identificare due strutture che, seppure sono “concretamente” [...] La nozione di isomorfismo include così una serie di nozioni più specifiche come quelle di dove ƒ(a) e ƒ(b) appartengono a (H, ∘). Per esempio, la funzione esponenziale ƒ(x) = ex realizza un isoformismo del gruppo additivo dei numeri reali (R, +) ...
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funzione periodica
funzione periodica di periodo T > 0, funzione ƒ(x) tale che ƒ(x + T) = ƒ(x), ∀x ∈ Dom(ƒ). Questo implica che se x ∉ Dom(ƒ ), anche x + T ∉ Dom(ƒ); inoltre T è il più piccolo numero [...] infinita, purché la serie sia convergente. Se i periodi sono incommensurabili, si introduce il concetto di funzione quasi-periodica.
La nozione di funzione periodica si estende a funzioni ƒ: C → C. Per esempio: la funzione esponenziale ek ha periodo ...
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esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...
notazione
notazióne s. f. [dal lat. notatio -onis, der. di notare «notare2»]. – 1. a. L’atto, il fatto e il modo di notare, cioè di segnare o contrassegnare: la n. delle pagine di un libro, fatta con l’apposizione di numeri progressivi sulle...