La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è un numero reale. Se si fa tendere s a 1+ si dimostra che esistono infiniti numeri primi in quanto la serie armonica ∑1/n è divergente. Prendendo il logaritmo del prodotto infinito Euler dimostra però un risultato molto più forte, e cioè che già la ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] x), definita in un intervallo che (senza perdere di generalità) si può supporre uguale a [−π,π], è rappresentabile mediante una serieinfinita della forma:
dove i coefficienti an e bn sono dati da
La dimostrazione di Fourier si basa sul fatto che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] intervallo e di un insieme chiuso.
Teoria qualitativa
In una serie di quattro lunghe memorie pubblicate tra il 1881 e il linearizzato, ma richiede in generale la verifica di infinite condizioni. Poincaré riduce poi lo studio di equazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] quale lo spazio di Hilbert, ossia l'insieme di tutte le successioni infinite di numeri reali xn tali che la serie ∑x2n converge con la distanza data dalla serie convergente
Questo portò Fréchet a considerare, nella sua tesi del 1906, insiemi ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] possibilità del movimento dal punto A al punto B, nonostante un numero infinito di punti in atto tra A e B, al-Naẓẓām suggerì l taṣim erano apparse anche delle comete, come ce n'era stata una serie prima della morte di al-Rašīd. Al-Kindī ha detto che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] e filosofia esige il ricorso a una serie di competenze particolarmente vasta: conoscenze linguistiche ben dei matematici-filosofi come Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī o altri; e, infine, quelle dei matematici come Ṯābit ibn Qurra, suo nipote Ibrāhīm ibn Sinān, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] 1864 da Gustav Roch (teorema di Riemann-Roch). Infine, Riemann introduce il concetto di trasformazione birazionale tra della questione, suggerendo che su ogni curva di genere g le serie lineari di grado n e dimensione r dovessero dipendere da ϱ(g ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] a dare comunicazione del risultato; poi a Princeton in una serie di lezioni venne la presentazione che per molto tempo fu classi le n-uple di elementi di X, allora esiste un sottoinsieme infinito Y di X omogeneo, cioè tale che tutte le n-uple formate ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Clara Silvia Roero
Diffusione e primi sviluppi del calcolo infinitesimale
Il decollo enigmatico [...] Inghilterra continuava a prevalere l'attenzione per l'uso delle serie, su cui erano stati compiuti studi approfonditi da parte di quasi subito tre soluzioni e ne avrebbe dato un'infinità d'altre senza troppe difficoltà. Gli esperti nell'antica ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Galilei e la geometria del moto accelerato
Enrico Giusti
Galilei e la geometria del moto accelerato
Tra l'impressionante numero di testi scientifici, [...] avrebbe dovuto rappresentare lo strumento matematico d'elezione. Infine, unico a trarre ispirazione non dai Discorsi ma matematicamente ma non logicamente estraneo. Al termine di questa serie di salti mortali Galileo può affermare che "Le distanze ...
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infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...