serie armonica
serie armonica serie numerica degli inversi moltiplicativi dei numeri interi positivi, espressa dalla formula:
La sua divergenza è stata dimostrata già in epoca medioevale (Nicola di [...] Oresme); invece la serie
converge alla somma ln(2).
La serie armonica si generalizza alla serie
che converge se p > 1, diverge per p ≤ 1, mentre la serie
converge semplicemente anche per 0 < p ≤ 1 (→ Riemann, funzione zeta di). ...
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serie telescopica
serie telescopica serie numerica il cui termine generale an ha la forma an = bn − bn−1, con a0 = b0; in tal caso la somma parziale è bn e quindi è esplicitamente nota. Il comportamento [...] della serie è determinato dal comportamento della successione {bn}. ...
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serie derivata
serie derivata serie che ha come termini le derivate dei termini di una serie di funzioni data. Per una serie di funzioni derivabili in un certo intervallo
formula
è quindi la serie
formula ...
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serie fattoriale
serie fattoriale serie numerica la cui somma è e, numero di Nepero:
con la convenzione 0! = 1 (la rappresentazione di e come somma di questa serie è dovuta a I. Newton nel 1669). ...
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serie divergente
serie divergente serie la cui somma è infinita; quindi, il limite della successione delle sue somme parziali esiste ed è infinito (→ serie; → serie numerica). ...
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serie regolare
serie regolare denominazione attribuita a una serie convergente oppure divergente a +∞ o a −∞; è quindi sinonimo di serie non oscillante (o non indeterminata). ...
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serie convergente
serie convergente serie con somma finita; quindi, il limite della successione delle sue somme parziali esiste ed è finito (→ serie; → serie numerica). ...
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serie indeterminata
serie indeterminata o oscillante, serie per la quale non esiste il limite della successione delle somme parziali (→ serie). ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
serata
s. f. [der. di sera; il sign. 3 ricalca il fr. soirée]. – 1. Lo stesso che sera, spec. con riferimento allo stato del cielo, dell’aria e della temperatura: una s. calda, afosa; una s. fredda, piovosa; una tiepida s. di primavera. 2....