simplessosimplèsso [Der. dell'ingl. simplex, che è dal lat. simplex -icis "semplice"] [ALG] Nella geometria, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro; precis., dati in uno spazio [...] con n≥k, s. euclideo di dimensione k è il più piccolo insieme convesso che contiene quei punti, detti vertici del simplesso. ◆ [ALG] S. astratto: definito come il s. euclideo, considerando però non punti ma, più in generale, elementi di un insieme ...
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simplesso in topologia, termine spesso utilizzato, per brevità, in luogo di → simplesso euclideo. Quest’ultima locuzione ne precisa la realizzazione geometrica ed evita la confusione con il simplesso astratto, il quale è un particolare → complesso simpliciale astratto (si veda anche, per le applicazioni ... ...
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Caso particolare di politopo. Un politopo è l’ente geometrico analogo in spazi euclidei di dimensione n>3 al poligono e al poliedro rispettivamente in 2 e 3 dimensioni.
Partendo dalla dimensione 2, si consideri un piano cartesiano con coordinate (x,y) associabili a punti del piano. Una disequazione ... ...
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In matematica, s. astratto, un insieme di k+1 elementi astratti (detti vertici) presi da un certo insieme e considerati a prescindere dal loro ordine, se si considera il s. non orientato, oppure tenendo conto del loro ordine, se s’intende considerare il s. orientato. Si tratta di una generalizzazione ... ...
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p-simplesso
p-simplèsso [ALG] Un simplesso di dimensione p (→ simplesso). ◆ [ALG] P. singolare: v. forme differenziali: II 688 f. ◆ [ALG] P. standard: v. forme differenziali: II 687 b. ...
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simpliciale
simpliciale [agg. Der. dell'ingl. simplicial, da simplex (→ simplesso)] [ALG] (a) Relativo a un simplesso. (b) Composto di simplessi. ◆ [ALG] Approssimazione s.: di una varietà, quella ottenuta [...] un insieme di triangoli con lati in comune. ◆ [ALG] Complesso s.: complesso costituito da simplessi opportunamente collegati fra loro; come il simplesso generalizza i concetti di segmento, triangolo, ecc., così il complesso s. generalizza le idee di ...
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poliedrale
poliedrale [agg. Der. di poliedro] [ALG] Complesso p.: complesso topologico tale che le varie parti in cui sia suddiviso siano assimilabili a poliedri. ◆ [ALG] Simplesso p.: l'inviluppo complesso [...] di n+1 punti di uno spazio Rn che non giacciano in nessun piano (n-1)-dimensionale ...
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sottodivisione
sottodivisióne [Comp. di sotto- e divisione] [ALG] La ripartizione di un insieme in suoi sottoinsiemi disgiunti, cioè privi di elementi comuni, fatta in base a particolari criteri per [...] di dimensione maggiore, eseguendo la sottodivisione normale di ciascuna faccia e proiettando il tutto dal centro del simplesso; con tale s. un triangolo, per es., risulta diviso nei 6 triangoli che si ottengono congiungendo il baricentro del ...
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p
p 〈pi〉 [Forma min. della 16a lettera dell'alfab. it. moderno] [LSF] Oltre ai signif. ricordati più avanti, la lettera p è usata per qualificare varie nozioni (p-forma, p-simplesso, p-tensore, ecc.) [...] per le quali si rinvia al termine corrispondente. ◆ [ALG] [ANM] Simb. di poli-, come, per es., p-adico per poliadico. ◆ [CHF] Premesso al nome di un composto organico, significa che questo è un composto ...
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bordo
bórdo [Der. del germ. bord "fianco di barca"] [FSD] B. di grano: difetti planari che separano regioni cristalline ordinate: v. cristalli ionici: II 9 b. ◆ [ALG] B. di una varietà differenziale: [...] v. trasversalità: VI 339 e. ◆ [ALG] B. di un p-simplesso singolare: v. forme differenziali: II 687 b. ◆ [LSF] Effetti di b.: le modificazioni subite da enti, grandezze, ecc., in prossimità delle estremità di un corpo, rispetto al valore che si ...
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unito
unito [agg. Der. del part. pass. unitus del lat. unire, da unus "uno"] [ALG] Elemento u.: in un'applicazione di un dato insieme in sé, elemento che abbia per corrispondente sé stesso; per es., [...] coincide con il suo omologo in una certa applicazione (per es., in un'omografia tra due spazi sovrapposti). ◆ [ALG] Teorema del punto u.: proposizione secondo la quale ogni applicazione continua di un simplesso in sé ammette almeno un punto unito. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] associare un complesso algebrico: il complesso delle catene singolari. Si considerano poi i gruppi Ci(X), liberamente generati dai simplessi singolari di dimensione i e gli operatori di bordo d:Ci(X)→Ci−1(X), definiti ponendo
dove fk denota ...
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complesso 2
complèsso2 [s.m. dall'agg. complesso] [ALG] C. astratto: in topologia, insieme di elementi astratti tra cui sono definite certe relazioni, soddisfacenti a talune proprietà, che sono generalizzazioni [...] si dice reticolazione: ne è un esempio la triangolazione di una superficie. Nei casi elementari gli elementi del c. sono simplessi (→ simplesso). ◆ [ALG] Indice analitico e topologico di un c. ellittico: v. operatori, indici di: IV 299 c, e. ◆ [CHF ...
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simplesso
simplèsso s. m. [adattam. dell’ingl. simplex, sost. sviluppatosi dall’agg. simplex «semplice», che è dal lat. simplex -plĭcis come l’ital. semplice]. – In matematica, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro:...
simpliciale
agg. [dall’ingl. simplicial, der. di simplex: v. simplesso]. – In matematica, relativo a un simplesso (v.), ovvero costituito da simplessi. Complesso s., complesso (v. complesso2, nel sign. 3 d) costituito da simplessi, cioè insieme...