La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi Gabriele Lolli La teoria degli insiemi La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] sua famosa lista di problemi con "il problema di Cantor del numero cardinale del continuo: ogni sistema di infiniti numeri reali non ci sono più discussioni sugli assiomi di Zermelo-Fraenkel; anche l'assioma di scelta non suscita più perplessità da ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

METAMATEMATICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)

METAMATEMATICA Alberto Pasquinelli Aldo Marruccelli . Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] trattamento formale di sistemi simbolici, in di M L. Dalla Chiara Scabia), Torino 1973 (cap. VI); A. A. Fraenkel assioma zermeliano della scelta e dell'ipotesi cantoniana del continuo; questa, nel caso più semplice, afferma che non esistono insiemi di ... Leggi Tutto

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insieme

Enciclopedia on line

Fisica Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] uno di tali sistemi assiomatici, quello appunto di Zermelo, in una versione modificata e integrata da A. Fraenkel e ’i. che ha uno e un solo elemento in comune con ogni elemento di A; g) assioma dell’infinito: esiste l’i. A tale che A contiene l’i. ... Leggi Tutto

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logica

Dizionario di filosofia (2009)

logica I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio e della conoscenza» in un ambiente protostoico, pur conservando λογικός per tutta la grecità il [...] assiomi sono in sé privi di riferimenti ad ambiti particolari di esperienza, e quindi non ha senso considerare un sistema formale ‘più vero’ di R.M. Robinson); la teoria degli insiemi (E. Zermelo, A. Fraenkel, Bernays, J. Von Neumann, Gödel, T.A. ... Leggi Tutto

Zermelo

Enciclopedia della Matematica (2013)

Zermelo Zermelo Ernst (Berlino 1871 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1953) matematico tedesco. Seguì corsi universitari in matematica (a Berlino), in fisica (a Halle) e in filosofia (a Friburgo). Conseguì [...] Perfezionato, nei primi anni Venti, da A. Fraenkel e T.A. Skolem, il sistema assiomatico di Zermelo è usato oggi dalla quasi totalità dei matematici come una base per la teoria degli insiemi e per l’intera matematica (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di). ... Leggi Tutto

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FRAENKEL, Abraham Adolf Halevi

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

FRAENKEL, Abraham Adolf Halevi Matematico israeliano di origine tedesca, nato a Monaco il 17 febbraio 1891 e morto a Gerusalemme il 15 ottobre 1965. Professore e direttore dell'Istituto matematico a [...] da base a tutte le teorie matematiche. Introdusse perciò l'assioma di rimpiazzamento costituendo così il nuovo sistema assiomatico detto di Zermelo-Fraenkel, che tuttora è il sistema più diffuso per la teoria assiomatica degl'insiemi. Anticipò ... Leggi Tutto

paradosso

Dizionario di filosofia (2009)

paradosso Dal gr. παράδοξος, comp. di παρα- nel sign. di «contro» e δόξα «opinione»; lat. paradoxum. Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, [...] in conformità a certi assiomi. A partire dal 1922, soprattutto per opera di A.A.H. Fraenkel e di Skolem, la teoria assiomatica di Zermelo fu perfezionata sia nel senso che si cercò di precisare il concetto di «predicato definito», troppo generico ... Leggi Tutto

Il teorema di Gödel ovvero i teoremi limitativi dell’aritmetica

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Maria Conforti Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] Principia Mathematica (ivi compresi gli assiomi di riducibilità, dell’infinito e di scelta) oppure quelli assiomatici per la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel e di von Neumann, o ancora i sistemi formali della scuola hilbertiana - contengono ... Leggi Tutto

coerenza

Enciclopedia della Matematica (2013)

coerenza coerenza in logica, termine (sinonimo di non contraddittorietà e di consistenza), che indica la proprietà di un sistema assiomatico in cui non è possibile derivare contraddizioni: un sistema [...] , come per esempio in quella formalizzata dagli assiomi di Zermelo-Fraenkel. La coerenza di un sistema di assiomi è correlata all’esistenza di un modello, ovvero un insieme di oggetti che soddisfino gli assiomi della teoria; una teoria è coerente se ... Leggi Tutto

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Fraenkel

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fraenkel Fraenkel Abraham Adolf Halevi (Monaco di Baviera 1891 - Gerusalemme 1965) matematico israeliano di origine tedesca. È noto per i suoi studi sui fondamenti della matematica e in algebra, in cui [...] completamento del sistema assiomatico della teoria degli insiemi di E. Zermelo (con l’introduzione dell’assioma di rimpiazzamento) e la costruzione di quella che oggi è nota come teoria di → Zermelo-Fraenkel. Fraenkel si occupò anche di storia della ... Leggi Tutto

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