scelta, assioma della
scelta, assioma della o assiomadiZermelo, assioma della teoria degli insiemi, enunciato da E. Zermelo nel 1904, che asserisce quanto segue: data un’arbitraria famiglia non vuota [...] della scelta è indipendente dagli altri assiomi della teoria degli insiemi diZermelo-Fraenkel (ZF) (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di): ciò vuol dire che sia esso sia la sua negazione sono consistenti con il sistemadiassiomi ZF, cioè non portano a ...
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indecidibilita
indecidibilità in logica, termine utilizzato per indicare la non → decidibilità di una data proprietà. In particolare, un insieme è indecidibile se non esiste un algoritmo in grado di [...] non è dimostrabile nel sistema formale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomidi → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli assiomidi → Zermelo-Fraenkel. È importante distinguere il concetto ...
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teoria indecidibile
teoria indecidibile in logica, teoria formalizzata in un sistema formale S per la quale non per ogni formula ben formata a di S esiste un algoritmo di calcolo che riesce a stabilire [...] vale a dire se a è o non è dimostrabile nel sistema formale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomidi → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli assiomidi → Zermelo-Fraenkel (→ decidibilità). ...
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