Fraenkel
Fraenkel Abraham Adolf Halevi (Monaco di Baviera 1891 - Gerusalemme 1965) matematico israeliano di origine tedesca. È noto per i suoi studi sui fondamenti della matematica e in algebra, in cui [...] diede una prima formulazione di un sistemadiassiomi per gli anelli. Dopo gli studi nelle università di Monaco, Berlino e Marburgo, nel 1919 scrisse il suo primo lavoro sulla teoria degli insiemi, Einleitung in die Mengenlehre (Introduzione alla ...
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conseguenza
conseguenza si dice che l’enunciato P è conseguenza logica di un insieme A di enunciati (tipicamente un sistemadiassiomi) quando P è dedotta da uno o più enunciati di A. Se la deduzione [...] avviene nell’ambito di un sistema formale, l’enunciato P si ottiene a partire dagli enunciati di A attraverso regole di inferenza formali e si parla più propriamente di conseguenza sintattica. Per conseguenza semantica si intende invece il fatto che ...
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Lowenheim-Skolem, teorema di
Löwenheim-Skolem, teorema di riportato anche come teorema di Skolem (dal nome, oltre che di L.L. Löwenheim, anche del logico e matematico norvegese T.A. Skolem) afferma che [...] Secondo Skolem, il paradosso scompare quando si consideri la cardinalità come relativa a un sistemadiassiomi: per una data teoria, l’insieme dei sottoinsiemi di un insieme infinito può risultare non numerabile perché la teoria non dispone dei mezzi ...
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Post
Post Emil Leon (Augustów 1897 - New York 1954) matematico e logico statunitense di origine polacca. Emigrato fin da bambino negli Stati Uniti con la sua famiglia, conseguì il dottorato in matematica [...] in particolare la completezza sintattica del calcolo proposizionale codificato nel sistemadiassiomi dei Principia Mathematica di Whitehead e Russell. Riprendendo il lavoro di Ch.S. Peirce, utilizzò sistematicamente e indipendentemente da L ...
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anelli, teoria degli
anelli, teoria degli ramo dell’algebra che si occupa dello studio degli anelli, inquadrandolo come teoria matematica con propri assiomi. L’interesse verso la particolare struttura [...] di → anello prese le mosse dalla considerazione delle analogie strutturali tra ambiti a priori diversi: in particolare, quello si deve a D. Hilbert, ma la prima formulazione di un sistemadiassiomi per gli anelli risale ad A. Fraenkel (1914). Nel ...
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geometria razionale
geometria razionale studio della geometria condotto con argomentazioni di natura logica, a partire da un sistemadiassiomi. Comunemente viene identificata con la geometria degli [...] razionale tutte le proposizioni dedotte o sono conseguenza diretta diassiomi o di altre proposizioni da essi desunte. Si contrappone alla geometria intuitiva, oggetto di studio nei primi anni di scuola, nella quale la validità delle proposizioni si ...
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geometria intuitiva
geometria intuitiva studio delle proprietà geometriche delle figure del piano e dello spazio tridimensionale basato su evidenze di natura percettiva. È sostanzialmente la modalità [...] studio dei fatti geometrici che si attua nei primi anni di scuola, prima che si definisca un sistemadiassiomi a partire dal quale, con un rigoroso metodo deduttivo, le proposizioni della geometria sono dimostrate e diventano teoremi. La geometria ...
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consistenza
consistenza termine utilizzato sia in logica sia in statistica.
☐ In logica, è sinonimo di → coerenza ed esprime la proprietà di un sistemadiassiomi per cui non è possibile dedurre da esso [...] ; non è cioè possibile derivare da tale sistema la formula ben formata α e la formula ben formata ￢α. Nella logica dell’usuale argomentazione, questo corrisponde alla impossibilità di far discendere logicamente da alcune premesse una affermazione ...
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assiomatico
assiomàtico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. axiomatikós] [ALG] Metodo a.: v. assiomatizzazione: I 181 a. ◆ [ALG] [FAF] Trattazione a. (di una data questione): nella logica matematica, la trattazione [...] in cui si astrae da ogni definizione costruttiva degli enti che intervengono nella questione e si considerano solo talune loro proprietà espresse formalmente in un sistemadiassiomi, dai quali, per via puramente logica, si deducono nuove proprietà. ...
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geometria parabolica
geometria parabolica secondo la classificazione delle geometrie di F. Klein, altra denominazione della → geometria euclidea, che comprende nel suo sistemadiassiomi il quinto postulato [...] di Euclide, secondo il quale dati una retta r e un punto P non appartenente a essa, esiste un’unica retta passante per P e parallela a r. ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...