Agnesi, versiera di
Agnesi, versiera di curva algebrica piana del terzo ordine, definita come particolare luogo geometrico. Per la sua costruzione, si considera un punto H di una circonferenza di diametro [...] . La versiera è il luogo descritto dal punto P al variare del punto H sulla circonferenza.
Introdotto un sistemadi riferimento Oxy, la retta per OH ha equazione y = mx, cioè y = tanαx, mentre la circonferenza, il cui diametro è indicato con d, ha ...
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Lagrange, equazionedi
Lagrange, equazionedi in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni [...] qi rispetto al tempo e Qi le sollecitazioni non conservative attive sul sistema. Le equazionidi Lagrange mettono sinteticamente in rilievo gli elementi essenziali da cui dipende il moto: la sollecitazione attiva è riassunta dalle componenti Qi, la ...
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principio variazionale
Daniele Cassani
Corrispondenza tra le soluzioni di un’assegnata equazione differenziale e i punti critici di un opportuno funzionale. I modelli della fisica matematica sono essenzialmente [...] d’azione (o funzionale energia). Per es., le equazioni del moto di un sistemadi k particelle di massa mj e con posizione assegnata al tempo t da xj(t)∈ℝ3, j=1,...,k, sono ottenute come equazionidi Euler-Lagrange relative al funzionale
dove U ...
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Afrodite
Afrodite [Dal nome greco di Venere] (a) [ASF] Uno dei più grandi tra i circa 4000 asteroidi, o pianetini, orbitanti nel Sistema Solare tra Marte e Giove. (b) [GFS] Sistemadi elaborazione elettronica [...] effettuate le osservazioni. Il sistema, sviluppato agli inizi degli anni '80 dal Servizio meteorologico dell'Aeronautica militare italiana, si basa sulla risoluzione numerica di circa 20 000 equazioni lineari (l'intelligenza di A.) i cui coefficienti ...
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Schroder
Schröder Ernst (Mannheim, Baden-Württemberg, 1841 - Karlsruhe, Baden-Württemberg, 1902) logico e matematico tedesco. Le sue ricerche si orientarono verso la teoria delle equazioni a variabili [...] nelle Vorlesungen über die Algebra der Logik (Lezioni di algebra della logica, 1890-1905) in cui, apportando modifiche al sistemadi G. Boole in modo da rispettare opportune leggi di dualità, riuscì a dargli la struttura di un’algebra a due valori. ...
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cardioide
cardioide curva piana epicicloide, a forma di cuore, definibile come il luogo descritto da un punto P fisso su una circonferenza γ che ruota, senza slittare, intorno a un’altra circonferenza [...] x 2 + y 2) − 4r 2y 2 = 0. Le sue equazioni parametriche sono:
L’area della superficie racchiusa dalla cardioide è 6πr 2, cioè sei volte l’area del cerchio generatore. La curva, nel sistemadi riferimento scelto, è simmetrica rispetto all’asse delle ...
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Bernoulli, lemniscata di
Bernoulli, lemniscata di curva algebrica piana di quarto grado, a forma di otto (→ lemniscata), studiata da Jakob Bernoulli. Se disposta simmetricamente rispetto agli assi di [...] un sistemadi riferimento cartesiano, la lemniscata di Bernoulli ha equazione (x 2 + y 2)2 = 2a2(x 2 − y 2); poiché è simmetrica rispetto a due rette perpendicolari, la curva è simmetrica centralmente. La lemniscata di Bernoulli presenta nell’origine ...
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evoluta
evoluta curva piana definita come luogo dei centri di curvatura di un’altra curva piana detta evolvente. L’evoluta è, in altri termini, la curva inviluppo delle normali all’evolvente. Entrambe [...] strisciare sulla circonferenza. Riferita a un sistemadi assi con origine nel centro della circonferenza e al parametro α (angolo di cui la retta ha ruotato da una posizione iniziale), le equazioni parametriche di tale evolvente sono:
dove r è ...
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Cramer Gabriel
Cramer 〈kramër〉 Gabriel [STF] (Ginevra 1704 - Bagnoles, Nîmes, 1752) [STF] Prof. di matematica nell'univ. di Ginevra (1724). ◆ [ALG] Regola e teorema di C.: se un sistemadi n equazioni [...] lineari in n incognite xj (j=1,2,...,n) ha il determinante D dei coefficienti diverso da zero, esso ammette l'unica soluzione xj=Dj/D, essendo Dj il determinante che s'ottiene da D sostituendo in esso ...
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Rouche-Capelli, teorema di
Rouché-Capelli, teorema di in algebra lineare, stabilisce che un sistemadi m equazioni algebriche lineari in n incognite
ha soluzioni (vale a dire è compatibile) se e solo [...] se la matrice A di dimensione m × n dei coefficienti
e la matrice A′ di dimensione m × (n + 1) da essa ottenuta aggiungendo il vettore dei termini noti
hanno lo stesso rango. ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...