La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] stabiliscono i teoremi di esistenza e di unicità; sono studiate in modo particolare le equazioni e i sistemidiequazioni differenziali lineari.
Il quinto capitolo sviluppa lo studio locale di una funzione. Si spiegano le relazioni di confronto e si ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] troppo lunga per chi non possieda un elenco rovesciato. Alcuni sistemi a chiave pubblica assai semplici e, nello stesso tempo, i suoi teoremi a certe classi, speciali ma significative, diequazioni diofantee, per decidere se vi siano o no soluzioni ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] non è osservabile ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria definizione di Kirkman, un sistemadi Steiner S(t,k,v) consta di un insieme di blocchi, o k-sottoinsiemi di un insieme di v ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] : V=Q(1+R₀R₀(2c2)+...)/(4πε₀R₀). Le equazionidi Maxwell, oltre alla soluzione corrispondente ai p. ritardati ammettono anche meccanica statistica classica, invece, un sistemadi un numero finito di specie di particelle cariche è stabile solo se ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] un sistemadi corpi indipendenti posti in un c. esterno; le proprietà statistiche sono funzioni del valore assunto dal c. medio (parametro incognito) e, in partic., il valore stesso di tale c.; questo dà quindi luogo a un'equazionedi consistenza ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistemadi corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] ; da tale relazione discende che l'e. interna non dipende dal volume, ma solo dalla temperatura, soltanto per quel sistema la cui equazionedi stato dia luogo per un'isocora reversibile a un'espressione del tipo p/T=cost, cioè soltanto per un gas ...
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forza
fòrza [Der. del lat. fortia, da fortis "forte"] [MCC] In termini elementari, la causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo; come tale, cioè in relazione alle modificazioni [...] su un elemento di un corpo o di un sistema da altri elementi del medesimo corpo o sistema; poiché si tratta di un sistemadi f. equilibrato, cioè a risultante nullo, esse non intervengono nelle equazioni cardinali del corpo o sistema, né della ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] determinante hessiano:
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curva diequazione f=0 (f è in questo caso problemi di Hilbert, il quattordicesimo chiede di dimostrare la finitezza di alcuni tipi disistemidi invarianti. ...
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coordinata
coordinata [Dall'agg. coordinato] [ALG] Ciascuno di un insieme ordinato di numeri (coordinate) atto a individuare un punto su una retta, su un piano, su una superficie, nello spazio ordinario [...] (g) c. curvilinee: generalizzazione delle c. cartesiane in cui gli assi di riferimento rettilinei siano sostituiti da linee curve, definite mediante equazioni. Per il passaggio da un sistemadi c. a un altro si hanno le seguenti trasformazioni: (a ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] a due rette del piano equivale a quello di determinare la soluzione di un sistemadi due equazioni lineari in due incognite. Lo scopo della g. analitica si raggiunge con l'introduzione di un sistemadi coordinate (per cui essa prende anche nome ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...