L'Ottocento: fisica. L'acustica
Dieter Ullmann
Myles W. Jackson
L'acustica
Acustica fisiologica: Helmholtz
di Dieter Ullmann
Hermann von Helmholtz (1821-1894), uno dei massimi scienziati del XIX sec., [...] in due sezioni principali: la produzione e la propagazione del suono. Nella prima sono esaminate le vibrazioni dei sistemidinamici, con speciale attenzione verso l'irradiazione del suono. Il capitolo 1 concerne i casi più semplici, ovvero le ...
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Turbolenza
AAngelo Vulpiani
di Angelo Vulpiani
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] di equazioni alle derivate ordinarie con un numero limitato di gradi di libertà e impiegare quindi gli usuali metodi dei sistemidinamici. L'idea è di scrivere l'equazione di Navier-Stokes nello spazio di Fourier e poi decimare le equazioni tenendo ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] , y) non è altro che la traslazione della densità iniziale intorno a (Ut x̃ Ut ŷ).
Introduciamo ora il concetto di sistema mescolante (mixing): un sistemadinamico (Ω, Ut, d μ(x)) è mescolante se, per ogni coppia di insiemi a,b∈Ω, si ha
[17] formula ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] . di St⁰ hanno la forma λj(y)=t₀λ˜j(y) e quindi è naturale chiamare λ˜j(y) gli esponenti di L. del sistemadinamico continuo St. Si noti che questi esponenti non sono numeri puri ma hanno la dimensione dell'inverso di un tempo: v. cammini aleatori: I ...
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Heisenberg Werner Karl
Heisenberg 〈hàisënberk〉 Werner Karl [STF] (Würzburg 1901 - Monaco di Baviera 1976) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Lipsia (1927), poi direttore del Kaiser Wilhelm Institut [...] canoniche: IV 748 f, 752 e. ◆ [MCQ] Semigruppo dinamico, o markoviano, quantistico di H.: v. semigruppi dinamici quantistici: V 164 f. ◆ [MCQ] Sistemadinamico quantistico di H.: v. semigruppi dinamici quantistici: V 164 f. ◆ [FSD] Teoria di H ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistemadinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] a punti di equilibrio distinti. La nozione di punto omoclino è estremamente importante nello studio delle proprietà strutturali dei sistemidinamici e può essere generalizzata in varie direzioni. Per es., essa ha evidentemente senso anche nel caso di ...
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esponenti di Lyapunov
Angelo Vulpiani
Concetto chiave nella generalizzazione dell’analisi di stabilità dei punti fissi e delle orbite periodiche di un sistemadinamico. Gli esponenti di Lyapunov permettono [...] condizioni iniziali. Per semplicità di notazione discutiamo il caso di un sistema a tempo discreto x(t+1)=g(x(t)) dove x∈ℝ λΝ. Gli esponenti di Lyapunov, oltre a caratterizzare un sistemadinamico da un punto di vista qualitativo, sono connessi con ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] , sviluppata dal matematico Hassler Whitney nel caso del piano, e la teoria di Poincaré e Andronov sulle biforcazioni di sistemidinamici. La teoria delle singolarità è a sua volta un’ampia generalizzazione dello studio dei punti di massimo e minimo ...
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quantistico
quantìstico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quanto] [LSF] Che concerne i quanti e la teoria dei quanti (sinon., in alcuni usi, di quantico); per le locuz. q. non ricordate nel seguito si rinvia [...] : v. elettrodinamica quantistica. ◆ [MCQ] Meccanica q.: schema teorico che si propone come teoria generale di un sistemadinamico, valendosi di concetti e principi della meccanica classica ma in un quadro completamente diverso, che incorpora il ...
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Arnold Vladimir Igorevich
Arnold 〈àrnolt〉 Vladimir Igorevich [STF] (n. Odessa 1937) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1963), poi (1986) nell'Istituto Steklov di Mosca; socio straniero dei Lincei [...] Equazione di A.-Eulero: v. moto, costanti del: IV 121 e. ◆ [MCS] Gatto di A.: denomin. scherzosa di un notevole modello di sistemadinamico: v. caos: sviluppi recenti: VI 619 c. ◆ [MCC] Teorema di A. e di A.-Liouville: v. moto, costanti del: IV 127 e ...
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dinamico
dinàmico agg. [dal gr. δυναμικός, der. di δύναμις «forza»] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient. (spesso contrapposto a statico o a cinematico), di fenomeno che, nel variare dei suoi aspetti, manifesta l’intervento di forze; in...
dinamismo
s. m. [der. di dinamico]. – 1. Nel linguaggio filos. e scient., ogni concezione che consideri la forza o l’energia come unica realtà sostanziale dell’universo. 2. a. Complesso di manifestazioni dinamiche. b. Qualità di ciò che è...