teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] , sviluppata dal matematico Hassler Whitney nel caso del piano, e la teoria di Poincaré e Andronov sulle biforcazioni di sistemidinamici. La teoria delle singolarità è a sua volta un’ampia generalizzazione dello studio dei punti di massimo e minimo ...
Leggi Tutto
quantistico
quantìstico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quanto] [LSF] Che concerne i quanti e la teoria dei quanti (sinon., in alcuni usi, di quantico); per le locuz. q. non ricordate nel seguito si rinvia [...] : v. elettrodinamica quantistica. ◆ [MCQ] Meccanica q.: schema teorico che si propone come teoria generale di un sistemadinamico, valendosi di concetti e principi della meccanica classica ma in un quadro completamente diverso, che incorpora il ...
Leggi Tutto
Arnold Vladimir Igorevich
Arnold 〈àrnolt〉 Vladimir Igorevich [STF] (n. Odessa 1937) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1963), poi (1986) nell'Istituto Steklov di Mosca; socio straniero dei Lincei [...] Equazione di A.-Eulero: v. moto, costanti del: IV 121 e. ◆ [MCS] Gatto di A.: denomin. scherzosa di un notevole modello di sistemadinamico: v. caos: sviluppi recenti: VI 619 c. ◆ [MCC] Teorema di A. e di A.-Liouville: v. moto, costanti del: IV 127 e ...
Leggi Tutto
Sistemi, scienza e ingegneria dei
Salvatore Monaco
Con il termine sistema si intende qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti [...] [3] S = {T, W, ∑}
dove
[4] ∑ = {∑(t0), t0∈T tale che w0∈∑(t0) ⇒
⇒ w0∣T(t1)∈∑(t1) per ogni t1∈T(t0)}.
Un sistemadinamico è dunque un insieme di elementi ∑(t0) che dipendono dal tempo t0 e rappresentano ciascuno un insieme di funzioni (indicate con il ...
Leggi Tutto
simmetria
simmetrìa [Der. del gr. symmetría, comp. di sy´n "insieme" e métron "misura"] [LSF] Proprietà d'invarianza delle funzioni descriventi un sistema fisico rispetto a date trasformazioni, di cui [...] il piano rispetto al quale la figura presenti s. rispettiv. centrale, assiale, speculare. ◆ [MCC] Equazione e teoria delle s.: per un sistemadinamico, v. moto, costanti del: IV 121 b.◆ [FSD] Grado di s.: v. sopra: S. cristallina. ◆ [MCC] Gruppo di s ...
Leggi Tutto
riduzione
riduzióne [Der. del lat. reductio -onis "atto ed effetto del ridurre e del ricondurre", dal part. pass. reductus di reducere (→ ridotto)] [ALG] [ANM] I vari signif. particolari del termine [...] trasformare l'equazione di una conica rispetto a un sistema di assi cartesiani qualsiasi, nell'equazione della medesima di r.). ◆ [MCC] R., e r. strettamente triangolare, di un sistemadinamico: v. moto, costanti del: IV 120 d. ◆ [GFS] Metodi di ...
Leggi Tutto
minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] a. ◆ [MCC] Principio di m. azione: uno dei principi variazionali della meccanica analitica, secondo il quale, per un sistemadinamico in evoluzione, la traiettoria naturale che esso percorre nello spazio delle coordinate è tale da rendere m. l'azione ...
Leggi Tutto
attrattore
Fabio Sterpone
Insieme di punti verso il quale evolve un sistemadinamico per tempi lunghi. Viceversa, l’insieme dei punti dai quali evolve un sistemadinamico è detto repulsore. Con sistema [...] nel tempo e per il quale esiste una relazione tra gli stati nel tempo. L’evoluzione temporale di un sistemadinamico può essere rappresentata come una traiettoria nello spazio delle fasi, quest’ultimo definito come lo spazio i cui punti rappresentano ...
Leggi Tutto
biforcazione
Luca Tomassini
Termine utilizzato per descrivere situazioni nelle quali soluzioni S=S(λi) di equazioni di varia natura dipendono da uno o più parametri λi (i=1,2...) e sono tali che nelle [...] ciclo limite. Il ripetersi di quest’ultima biforcazione in una vera e propria cascata è un’importante scenario di passaggio di un sistemadinamico alla turbolenza. Sia ora δn=λn−λ(n−1) la distanza tra i valori del parametro per i quali si producono ...
Leggi Tutto
sistemi strutturalmente stabili
Luca Tomassini
L’uso di modelli matematici per la descrizione di fenomeni pone inevitabilmente il problema della validità effettiva delle previsioni sul comportamento [...] differenziale definita da un campo vettoriale v su una varietà M. Si dice che il campo v definisce un sistemadinamico, che è detto strutturalmente stabile se resta equivalente a sé stesso per qualunque piccola variazione di v. Più precisamente ...
Leggi Tutto
dinamico
dinàmico agg. [dal gr. δυναμικός, der. di δύναμις «forza»] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient. (spesso contrapposto a statico o a cinematico), di fenomeno che, nel variare dei suoi aspetti, manifesta l’intervento di forze; in...
dinamismo
s. m. [der. di dinamico]. – 1. Nel linguaggio filos. e scient., ogni concezione che consideri la forza o l’energia come unica realtà sostanziale dell’universo. 2. a. Complesso di manifestazioni dinamiche. b. Qualità di ciò che è...