conseguenza
conseguenza si dice che l’enunciato P è conseguenza logica di un insieme A di enunciati (tipicamente un sistema di assiomi) quando P è dedotta da uno o più enunciati di A. Se la deduzione [...] avviene nell’ambito di un sistemaformale, l’enunciato P si ottiene a partire dagli enunciati di A attraverso regole di inferenza formali e si parla più propriamente di conseguenza sintattica. Per conseguenza semantica si intende invece il fatto che ...
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decisione, problema della
decisione, problema della in logica, problema che concerne la possibilità di determinare la validità di un enunciato in un dato sistema logico. Per esempio, nel linguaggio degli [...] dimostrato nel 1936 da A. Church e in generale dal teorema di → Gödel, che afferma l’esistenza, per ogni sistemaformale non contraddittorio contenente la teoria dei numeri, di proposizioni che non possono essere né dimostrate né confutate. Ciò non ...
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realizzazione
realizzazióne [Atto ed effetto del realizzare "rendere reale, fare", da reale] [ALG] [FAF] Nella logica matematica è, talvolta sinon. di modello. ◆ [ELT] Nella teoria dei sistemi, la determinazione [...] i concetti indeterminati di una teoria su concetti specifici di una struttura in modo tale che tutti gli enunciati dimostrabili del sistemaformale risultino asserzioni vere nella struttura: se una r. di questo genere esiste si dice anche che il ...
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Novikov Petr Sergeevic
Novikov Pëtr Sergeevič (Mosca 1901 - 1975) matematico russo, noto per i suoi lavori di combinatoria nell’ambito della teoria dei gruppi, di teoria della misura e di teoria degli [...] di logica matematica. Tra i suoi lavori figura anche lo sviluppo di un metodo per provare la consistenza di un sistemaformale. Considerato tra i fondatori della scuola di logica matematica in Unione Sovietica, ha ricevuto nel 1957 il Premio Lenin ...
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non contraddittorieta
non contraddittorietà espressione equivalente a → coerenza. Un sistemaformale S si dice non contraddittorio se in esso non è possibile dedurre logicamente una contraddizione. In [...] e non A» espressa simbolicamente dalla formula A ∧ ￢A (→ congiunzione; → negazione). Un importante risultato riguardo la non contraddittorietà dei sistemiformali è il cosiddetto secondo teorema di Gödel per il quale non è possibile dimostrare la non ...
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sintassi
sintassi in logica, teoria relativa all’insieme delle regole che presiedono alla determinazione dei corretti rapporti fra le possibili configurazioni degli elementi di un → sistemaformale (in [...] una teoria è la sua non contraddittorietà. Le formule sintatticamente corrette sono dette → formule ben formate. Contrariamente ai linguaggi naturali, nella generazione dei linguaggi formali il termine è spesso usato come sinonimo di → grammatica. ...
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deduttivo
deduttivo [Der. del lat. deductivus, da deducere "dedurre"] [FAF] Metodo d.: quello che procede per deduzione, usando cioè soltanto il ragionamento senza far ricorso all'esperienza nel corso [...] d.; scienze d., quelle (per es., la matematica) che si basano sul metodo analitico e sulla deduzione; sistema d., ogni sistemaformale che, date un certo numero di premesse (postulati) e determinate regole (regole di inferenza), include in sé ...
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teoria indecidibile
teoria indecidibile in logica, teoria formalizzata in un sistemaformale S per la quale non per ogni formula ben formata a di S esiste un algoritmo di calcolo che riesce a stabilire [...] se a è un teorema della teoria oppure no, vale a dire se a è o non è dimostrabile nel sistemaformale dato. Esempi di teorie indecidibili sono l’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano e la teoria degli insiemi formalizzata secondo gli ...
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deduzione, teorema di
deduzione, teorema di in logica, stabilisce che se dagli assiomi di un sistemaformale S e da una formula A del sistema è deducibile la formula P, allora dai soli assiomi di S è [...] deducibile la formula A ⇒ P che è, quindi, un teorema di S (→ deduzione) ...
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dimostrabile
dimostràbile [Der. di dimostrare: → dimostrazione] [FAF] Detto di un'espressione in un sistemaformale T se esiste una sua dimostrazione in T; allora l'espressione costituisce un teorema [...] di T ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
realizzazione
realiżżazióne s. f. [der. di realizzare]. – 1. L’azione, l’operazione di realizzare; il fatto e il modo con cui qualcosa si realizza o viene realizzato: è vissuto tanto da vedere la r. dei suoi sogni; r. di un piano, e un progetto,...