entropia di Kolmogorov-Sinai
Angelo Vulpiani
Consideriamo una sequenza xτ1,xτ2,xτ3,..., con xτϚ=x(jτ), ottenuta campionando una traiettoria generata da una condizione iniziale xτ0=x(0) e si introduca [...] 1. L’entropia di Kolmogorov-Sinai è strettamente connessa con gli esponenti di Lyapunov λι. È stato dimostrato da Yakov B. Pesin che hΚΣ è la somma degli esponenti di Lyapunov positivi
→ Caos deterministico; Sistemidinamici. Origini e sviluppi ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistemadinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] a punti di equilibrio distinti. La nozione di punto omoclino è estremamente importante nello studio delle proprietà strutturali dei sistemidinamici e può essere generalizzata in varie direzioni. Per es., essa ha evidentemente senso anche nel caso di ...
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teoria delle catastrofi
Luca Tomassini
Settore della matematica che studia come la natura qualitativa delle soluzioni di (un sistema di) equazioni differenziali dipenda dai parametri che appaiono nelle [...] , sviluppata dal matematico Hassler Whitney nel caso del piano, e la teoria di Poincaré e Andronov sulle biforcazioni di sistemidinamici. La teoria delle singolarità è a sua volta un’ampia generalizzazione dello studio dei punti di massimo e minimo ...
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Formalismo lagrangiano
Luca Tomassini
Un approccio alla meccanica newtoniana sviluppato da Joseph Lagrange per superare due delle sue principali limitazioni: da un lato l’estrema difficoltà nel trattare [...] sistemidinamici sopposti a vincoli (per es., una palla costretta a rotolare su una superficie rigida, il vincolo), dall’altro la non invarianza delle equazioni di Newton per trasformazioni di coordinate sufficientemente generali. Elemento essenziale ...
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assioma
assiòma [Der. del lat. axíoma -atis, dal gr. axíoma -atos, da áxios "degno"] [ALG] [FAF] Principio certo per immediata evidenza e costituente la base per l'ulteriore ricerca. Nella matematica, [...] hanno la pretesa di essere verità assolutamente valide. ◆ [MCC] A. A (ingl. Axiom-A): a. che qualifica una classe di sistemidinamici: v. sistemidinamici: V 296 d. ◆ [FAF] A. logici e specifici: v. logica: III 486 b. ◆ [FAF] Schemi d'a.: v. logica ...
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attrattore
attrattóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di attrarre (→ attrattivo)] [ANM] [MCS] Per un'equazione differenziale o per le iterazioni di una trasformazione, è un insieme chiuso invariante A [...] in modo estremamente confuso e caotico, senza mai passare due volte per lo stesso punto: v. caos: I 496 c e sistemidinamici: V 293 d. È stata la scoperta di questi a. (attraverso l'uso dei calcolatori elettronici nella simulazione numerica della ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...]
Il teorema di linearizzazione di Poincaré-Siegel. Il tedesco Carl Ludwig Siegel pubblica un risultato sulla linearizzazione dei sistemidinamici, generalizzando un precedente teorema di Henri Poincaré: data una mappa olomorfa in un intorno di 0, f(z ...
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Meteorologiche, previsioni
AAndrea Buzzi
di Andrea Buzzi
Meteorologiche, previsioni
sommario: 1. Cenni storici. 2. I modelli numerici di previsione e l'avvento del calcolatore elettronico. 3. L'assimilazione [...] 1960, e tre anni dopo pubblicò un secondo lavoro (v. Lorenz, 1963), questa volta basato su un modello di sistemadinamico ancora più semplice - costituito da tre equazioni in tre incognite - che descriveva non tanto la circolazione dell'atmosfera su ...
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sistemasistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] : (a) [ANM] [MCC] s. di equazioni differenziali o di equazioni alle differenze finite del quale si studi l'evoluzione temporale: v. sistemidinamici; (b) [ELT] s. di cui una o più parti si modifica nel tempo: v. controllo, teoria del: I 746 f. ◆ [ELT ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] varietà riemanniana M dotata di metrica g, tale che la derivata covariante di g sia nulla. ◆ [MCC] C. sella: v. sistemidinamici: V 291 b. ◆ [ALG] C. semplice: quella di un insieme semplic. connesso (v. oltre: Ordine di c.). ◆ [MCF] [TRM] Funzioni ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
dinamica
dinàmica s. f. [dall’agg. dinamico]. – 1. Parte della meccanica che studia i movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano: d. del punto, d. dei sistemi, d. dei solidi, d. dei fluidi o fluidodinamica. Equazione...