I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] , i primi dei quali sono dovuti ad A.A. Markov:
3) π = (π1, ..., πk) (a meno di una costante moltiplicativa) l'unica soluzione dell'equazione pP = p;
4) la frequenza relativa dello stato ej, Fj(n) (cioè il numero delle volte che il sistema si trova ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] non esiste un metodo generale per costruire una successione, analogo al metodo di costruzione di un numero naturale.
Una soluzione fu resa possibile dalla teoria delle funzioni ricorsive. L'analisi ricorsiva è diventata un importante campo di ricerca ...
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Previsioni economiche
Giovanni De Cindio
di Giovanni De Cindio
Previsioni economiche
Presupposti storici
La pratica sistematica delle previsioni economiche, cioè dell'attività di previsione avente [...] principio che la conoscenza di dati nuovi comporti la modifica dei parametri del modello. Il teorema di Bayes ha dato una soluzione sul piano teorico al problema dell'induzione, consentendo di passare da una legge di probabilità a priori a una legge ...
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La scienza bizantina e latina prima dell'influsso della scienza araba. Aritmetica e geometria
Menso Folkerts
Aritmetica e geometria
Le discipline matematiche del quadrivio
Tra il 500 e il 1100 ca., [...] i problemi di geometria e per due problemi di aritmetica; in tutti gli altri casi ci si limitava a indicare le soluzioni e a mostrare, grazie all'aiuto di una prova, che esse erano corrette.
Le Propositiones si ricollegavano a una lunga tradizione ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] dei suoi dati di partenza.
Non si conosce geografo che abbia adottato il metodo di al-Bīrūnī, e una soluzione geodetica, esposta da al-Kāšī, è eccessivamente inesatta. Tutto considerato, le longitudini che appaiono nei testi sono meno inesatte ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] a un cammino aleatorio nel limite del continuo. Le equazioni della diffusione, basate sull'operatore laplaciano, hanno come soluzione cammini aleatori, che possono essere utilizzati per risolvere in modo stocastico (Monte Carlo) vari problemi che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] , il cosiddetto 'ultimo teorema' di Fermat, secondo cui la relazione
[3] xn+yn=zn,
dove x, y, z>0, non ha soluzioni intere per n>2, fu provato per alcuni valori bassi di n, ma per la dimostrazione generale bisognerà attendere fino ai nostri ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] tempo (è il prototipo di equazione iperbolica: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 444 b); (b) ogni soluzione della predetta equazione, che lega tra loro ampiezza, fase (temporale e spaziale) e velocità di propagazione; nel caso di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] , nel primo teorema di incompletezza, da una formula della forma di un'equazione numerica finitaria.
Un primo passo verso la soluzione di tale problema venne compiuto da Gödel nel 1934 mostrando che ∀x¬-ProvT(x,⌈φ⌉) può essere sostituita da una ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] Annalen», 1890, pp. 182-228). Peano estende a un sistema di equazioni differenziali il suo precedente teorema di esistenza della soluzione dell’equazione differenziale y′=f(x, y) sotto la sola ipotesi della continuità. La memoria, al solito, si apre ...
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soluzione
soluzióne s. f. [dal lat. solutio -onis, der. di solvĕre «sciogliere», part. pass. solutus]. – 1. a. Lo sciogliere, lo sciogliersi, l’essere sciolto, di una sostanza, solida o liquida, in un’altra, generalm. liquida; spec. nel linguaggio...
soluzionismo
s. m. Ricerca determinata di soluzioni efficaci e adeguate. ◆ Per [Rudolph] Giuliani questo [la dichiarazione di voto a suo favore da parte del famoso telepredicatore evangelico statunitense Pat Robertson] è un colpo notevole...