Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] non assolutamente, in quanto la s. dei valori assoluti è divergente.
S. geometrica
È la s. ∑∞k=0a0qk dove q è un numero reale o complesso, la cui sommaparziale n-esima è data da a0(1−qn+1)/(1−q), e pertanto la s. è convergente se |q|<1 e la sua ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] variabili casuali ➔ convergenza.
Data una successione ξn di variabili casuali indipendenti e delle loro medie E(ξn) e la successione delle sommeparziali, Sn=ξ1+… +ξn, si dice che per ξn vale la legge (debole) dei grandi numeri se [Sn−E(Sn)]/n tende ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] C. di una serie numerica Si dice che una serie
∑∞r=1ar è convergente e che S è la sua somma
se la successione delle sue sommeparziali,
sn = ∑nr=1 ar, converge a S. C. assoluta La serie anzidetta converge assolutamente se converge la serie formata ...
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Matematico svedese (n. Stoccolma 1928); prof. alle univ. di Stoccolma (1954-55), di Uppsala (dal 1955) e della California meridionale di Los Angeles (1986), ha dato contributi fondamentali all'analisi [...] di Fourier e all'analisi complessa. Ha fornito inoltre la dimostrazione della convergenza delle sommeparziali delle serie di Fourier (1966), nella quale ha utilizzato una tecnica che è alla base del moderno concetto di trasformata rapida di Fourier. ...
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VITALI, Giuseppe
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima a Padova e poi a Bologna.
Le sue più [...] in un insieme di punti, aventi per punto di accumulazione un punto interno a C, se si sa che le sommeparziali della serie sono limitate nel loro insieme. Un'importante memoria del V. del 1927 tratta della geometria degli spazî delle funzioni ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] data serie è che per valori crescenti di n, le sommeparziali dei primi n, n+1, n+2,… termini [x0, X] Cauchy considerava una suddivisione arbitraria dell'intervallo in n parti e la somma S dei prodotti
[13] S=(x1-x0)f (x0)+(x2-x1)f(x1)+…+(X-xn ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] quanto non facessero gli studiosi britannici del tempo. Anche il problema di trovare una formula per esprimere le sommeparziali, problema che naturalmente ha senso anche per le serie divergenti, era affrontato spesso. Leibniz lavorò invano per anni ...
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numero
nùmero [Der. del lat. numerus] [LSF] Oltre che nei vari signif. propri della matematica, alcuni dei quali sono ricordati oltre, il termine è usato in varie discipline fisiche anche come sinon. [...] ◆ [PRB] Legge debole dei grandi n.: data una successione Xn di variabili casuali indipendenti e la successione Sn=X₁+ ...+Xn delle loro sommeparziali, tale legge è verificata se [Sn-E(Sn)]/n tende in probabilità a ✄, cioè per ogni ε>0 è: limn→∞ P ...
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indeterminato
indeterminato [agg. Comp. di in- neg. e determinato] [ALG] Analisi i.: la parte della teoria dei numeri che s'occupa della risoluzione di equazioni, a coefficienti interi, nel campo dei [...] per es. la serie 1-1+1-1... ◆ [MCC] Sistema (statisticamente) i.: lo stesso che sistema iperstatico. ◆ [ANM] Successione i.: quella che non ha un limite (né finito, né infinito), per es. la successione delle sommeparziali della serie i. precedente. ...
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divergente
divergènte [agg. e s.m. Part. pres. di divergere, in contrapp. a convergere] [MCF] Nella fluidodinamica, corpo, di forma opportuna che viene immerso in una corrente aerea o liquida allo scopo [...] sempre di più allontando l'uno dall'altro. ◆ [ANM] Serie d.: quella per la quale la successione delle sommeparziali tende all'infinito positivamente o negativamente. ◆ [OTT] Sistema ottico d.: quello che trasforma raggi incidenti paralleli all'asse ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...