indeterminato
indeterminato [agg. Comp. di in- neg. e determinato] [ALG] Analisi i.: la parte della teoria dei numeri che s'occupa della risoluzione di equazioni, a coefficienti interi, nel campo dei [...] per es. la serie 1-1+1-1... ◆ [MCC] Sistema (statisticamente) i.: lo stesso che sistema iperstatico. ◆ [ANM] Successione i.: quella che non ha un limite (né finito, né infinito), per es. la successione delle sommeparziali della serie i. precedente. ...
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divergente
divergènte [agg. e s.m. Part. pres. di divergere, in contrapp. a convergere] [MCF] Nella fluidodinamica, corpo, di forma opportuna che viene immerso in una corrente aerea o liquida allo scopo [...] sempre di più allontando l'uno dall'altro. ◆ [ANM] Serie d.: quella per la quale la successione delle sommeparziali tende all'infinito positivamente o negativamente. ◆ [OTT] Sistema ottico d.: quello che trasforma raggi incidenti paralleli all'asse ...
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convergente
convergènte [agg. e s.m. Der. del part. pres. convergens -entis del lat. convergere "tendere insieme verso un medesimo luogo", comp. di cum "insieme" e vergere "volgersi", e quindi "che si [...] ammassi stellari e associazioni stellari: I 103 c. ◆ [ANM] Serie c.: quella per la quale è c. la successione delle sommeparziali: v. sviluppi in serie: VI 64 d. ◆ [OTT] Sistema ottico c.: sistema che trasforma un fascio di raggi incidenti paralleli ...
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Grandi, serie di
Grandi, serie di serie numerica
oscillante, le cui sommeparziali sono alternativamente 0 e 1. Questa serie, che prende il nome dal matematico e teologo G. Grandi che la introdusse [...] giustificativo, il valore 1/2. La serie di Grandi ritorna più volte negli studi dei matematici del xviii secolo. La scrittura della sua somma S come uguaglianza del tipo S = 1 − 1 + 1 − 1 + ... porta a: S = 1 − (1 − 1 + 1 − 1 + ...) = 1 − S, da cui S ...
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Dirichlet, criterio di
Dirichlet, criterio di criterio di convergenza per una serie numerica a termini qualsiasi, utilizzabile anche per serie di funzioni. Sia data la serie numerica
i cui termini [...] esprimere nella forma an = bncn, tali che la successione {bn} sia monotòna e infinitesima e che la serie
abbia sommeparziali limitate; il criterio di Dirichlet stabilisce che in queste condizioni la serie data converge. Nel caso di serie di ...
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Leibniz, criterio di
Leibniz, criterio di criterio di convergenza per una serie numerica a termini di segno alternato. La serie
converge se la successione {bn} dei valori assoluti dei suoi termini [...] ha limite zero, cioè se bn+1 ≤ bn e
Le sommeparziali ottenute approssimano la somma della serie alternativamente per eccesso e per difetto, rispettivamente se l’ultimo termine sommato è positivo o negativo. L’errore commesso non supera, in modulo ...
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serie, somma di una
serie, somma di una limite per n → ∞, se esiste finito, della successione delle sue sommeparziali. In tale caso la serie è detta convergente (→ serie). ...
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serie divergente
serie divergente serie la cui somma è infinita; quindi, il limite della successione delle sue sommeparziali esiste ed è infinito (→ serie; → serie numerica). ...
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serie convergente
serie convergente serie con somma finita; quindi, il limite della successione delle sue sommeparziali esiste ed è finito (→ serie; → serie numerica). ...
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serie indeterminata
serie indeterminata o oscillante, serie per la quale non esiste il limite della successione delle sommeparziali (→ serie). ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...