anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo per lo sviluppo dell’algebra astratta durante tutto il Novecento e trova la sua origine nei lavori della scuola tedesca del XIX sec., principalmente di Ernst Kummer, Leopold Kronecker, Richard Dedekind ...
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sottoanellosottoanèllo [Comp. di sotto- e anello] [ALG] Di un anello A, ogni insieme di elementi di questo che sia a sua volta un anello con le operazioni di A. ...
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Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] un elemento di I; in simboli: AI ⊂ I. Nel caso di un anello non commutativo vi sarà luogo a parlare di i. soltanto destri o soltanto sinistri; un i. sia destro sia sinistro si chiamerà bilatero. Esempi: ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ora la stessa domanda che ci siamo posti per gli anelli di Jordan: può ogni anello di Lie essere ottenuto come sottoanello di Lie di un conveniente anello associativo con l'operazione di commutazione? Qui la risposta è affermativa senza riserve, come ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] La sua corretta generalizzazione, scoperta da Ernst Eduard Kummer, è la seguente. Sia dato un ideale I non nullo di OΚ, cioè un sottoanello non nullo di OΚ con la proprietà aggiuntiva che ogni prodotto ab, con a appartenente a OΚ e b appartenente a I ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] ) e che tuttavia una proprietà analoga è sempre valida per gli ideali non nulli di quest'anello (un ideale I di ℤ[ζp] è un sottoanello tale che se i appartiene a I anche a∙i appartiene a I per ogni a in ℤ[ζp]). In base a questa proprietà ogni ideale ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] . Così è un a. l’insieme dei polinomi in una o più indeterminate (somma e prodotto hanno qui il significato abituale).
Si chiama sottoanello (o subanello) di A un sottoinsieme proprio di un anello A che sia a sua volta un a.; un subanello I di A si ...
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sottoanello
sottoanèllo s. m. [comp. di sotto- e anello]. – In matematica, è un sottoinsieme A di un anello B, che, con le operazioni di B, costituisce a sua volta un anello.
ideale
agg. e s. m. [dal lat. tardo idealis, der. del gr. ἰδέα: v. idea]. – 1. agg. a. Che appartiene o è proprio dell’idea, intesa come entità essenzialmente mentale e spirituale contrapposta alla realtà esterna; quindi, in genere, che non...