In matematica, insieme H di elementi di un gruppo G, tale che, mediante l’operazione di composizione definita in G, costituisce a sua volta un gruppo. In altre parole, H è s. di G se il ‘prodotto’ di due elementi qualunque di H, eseguito con la regola valida in G, è un elemento di H e se, insieme con un elemento a, sta in H anche il suo inverso a–1; ne segue che ogni s. di G contiene l’elemento neutro ...
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sottogrupposottogruppo di un → gruppo G, è un gruppo H che sia contenuto in G, in modo che le operazioni definite in H coincidano con la restrizione di quelle definite in G. Da un punto di vista più [...] gruppo H dotato di un omomorfismo di gruppi iniettivo φ: G → H. Se S è un sottoinsieme di G, allora il sottogruppo generato da S è il più piccolo sottogruppo H di G contenente S; gli elementi di S sono detti generatori di H e si scrive H = <S> ...
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sottogruppo commutatore
sottogruppo commutatore sottogruppo G(1) di un gruppo G costituito dagli elementi della forma x ∗ y ∗ x−1 ∗ y−1, al variare di x e y tra gli elementi di G. ...
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sottogruppo di congruenza
sottogruppo di congruenza relativamente a un gruppo di matrici a elementi interi, è un sottogruppo definito da condizioni di congruenza sui suoi elementi. Una classe importante [...] (Zn) i cui elementi sono quelli di Mn(Z) modulo n. Il nucleo dell’omomorfismo Mn(Z) → Mn(Zn) è un esempio di sottogruppo di congruenza: la condizione è che gli elementi della diagonale siano congruenti a 1 modulo n e gli altri siano divisibili per n. ...
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Sylow, p-sottogruppo di
Sylow, p-sottogruppo di in algebra, per un gruppo finito G, sottogruppo di ordine ph, essendo:
• p un numero primo che divide l’ordine n di G ed è quindi tale che n = mph;
• p [...] e m primi tra loro;
• h ≥ 1.
Si veda → Sylow, teoremi di ...
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sottogruppo
s. m. [comp. di sotto- e gruppo]. – Ciascuno dei gruppi minori in cui un gruppo è o può essere suddiviso: gruppi e s. sociali, economici, chimici. In matematica, sottoinsieme G di un gruppo G′, che, con la stessa operazione di...
sotto-
– È la prep. (e avv.) sotto, usata come prefisso per la formazione di molti composti nominali e verbali, in alcuni dei quali conserva il sign. e anche la funzione di preposizione (come negli avv. sottaceto, sottochiave, sottocosto,...