Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] a quelli di ‛sottogruppo' e ‛sottogruppo normale'. Il primo ci è fornito dalla nozione di ‛sottoanello', che è un sottoinsiemechiuso rispetto alle operazioni dell'anello (e di solito si richiede che contenga anche l'elemento unità dell'anello). Per ...
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serie
sèrie [Der. del lat. series, da serere "intrecciare"] [LSF] Successione continua e ordinata di enti, concreti o astratti, dello stesso genere, distinta in s. aperta oppure chiusa a seconda che, [...] nei punti z tali che ρ-<|z-z₀|<ρ+. Le s. di potenze convergenti convergono uniformemente in ogni sottoinsiemechiuso del loro cerchio (o anello) di convergenza e qui le operazioni di derivazione possono essere eseguite termine a termine. L ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] di solito con R+, dei n. reali positivi o nulli è chiuso anche rispetto all’estrazione di radice. Si dimostra anche che R, con le operazioni e relazioni di cui sopra, contiene un sottoinsieme isomorfo a Q e che la sua cardinalità è maggiore di quella ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] sottogruppi coniugati e g. fattoriali
Si dice sottogruppo di G un sottoinsieme H di elementi di G che è esso stesso un g., loro insieme di variabilità che può essere inoltre chiuso oppure aperto, semplicemente oppure molteplicemente connesso; il ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] variabili originarie con variabili di un nuovo sottoinsieme più piccolo, in corrispondenza biunivoca con sostituito con il termine 'ideale'. Un insieme di elementi forma un ideale J se è chiuso rispetto all'addizione e se [A,X] è in J per tutti gli A ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] A(u) non è più un punto di uno spazio funzionale F, ma un sottoinsieme di F; in tal caso, si cerca u tale che
f∈A(u).
osservazione fondamentale è la seguente: se K è un insieme convesso chiuso di uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] di solito con C- e si dice esso stesso c. algebricamente chiuso. Il c. C- gode della notevole proprietà che un qualunque [ALG] C. completo: un c. ordinato tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto, che abbia un maggiorante, ha un massimo. ◆ ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] integrazione: IV 2 b. ◆ I. perfetto: ogni i. chiuso privo di punti isolati. ◆ I. raggiungibile: v. controllo, teoria ad A (fig. 3); il caso più frequente è che A sia un sottoinsieme di B. Le operazioni di unione e di intersezione tra i. godono delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] sulle strutture algebriche. Un ideale non è uno speciale sottoinsieme di un Ordnung. Analogamente, quando tratta di moduli, un sistema di interi algebrici in un dato campo, chiuso rispetto a opportune operazioni. Hilbert definisce poi un ideale di ...
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stabile
stàbile agg. e s. m. [dal lat. stabĭlis, der. di stare «stare fermo»]. – 1. a. agg. Ben basato o equilibrato, ben fermo e capace di resistere a forze e sollecitazioni esterne: fondamenta s., poco s.; un edificio s., un ponte non troppo...