La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] geometriche, cioè di simplessi. Un simplesso di dimensione p è un sottoinsieme di ℝp+1 della forma
[2] ∆p={(x0,x1,…,xp)∈ℝp di S2 e considerandone le controimmagini, che in generale sono curve chiuse: γ(f) è dato allora dal loro linking number, e ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] si dicono frequenze e la funzione φ, definita sulla classe di tutti i sottoinsiemi di {C1,...,Cs} in modo che per ogni A⊂{C1,...,Cs} il che distribuiscono la massa unitaria in un assegnato intervallo chiuso e limitato [a,b], è monotona e associativa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] P=P(0) può non contenere P'=P(1). Cantor definì chiuso l'insieme P se contiene P', usando per la prima volta ⊆E⋃E), di insieme separabile (un insieme che contiene un sottoinsieme numerabile denso), di insieme perfetto e altri.
L'opera pioneristica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] di condizionali α→β e negazioni ¬β, si mostra come, per dato M⊆S, il più piccolo sottoinsieme di S che include M ed è chiuso rispetto a sostituzioni e separazioni è un sistema deduttivo. Nello studio delle proprietà di questi sistemi deduttivi si ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] di solito con C- e si dice esso stesso c. algebricamente chiuso. Il c. C- gode della notevole proprietà che un qualunque [ALG] C. completo: un c. ordinato tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto, che abbia un maggiorante, ha un massimo. ◆ ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] (1881-1966) nel 1912 e riguardante l’esistenza di un punto unito di una funzione continua definita da un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato dello spazio euclideo a n dimensioni in sé. Tale teorema ricevette poi, nei due decenni seguenti, una ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] “tempo”.
Più propriamente, la curva può essere definita come il sottoinsieme dei punti di un piano affine, metrico o proiettivo, le la funzione φ sia continua e che l’insieme base sia un intervallo chiuso, I = [a, b]; se le φi sono date da rapporti ...
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grafo
grafo struttura matematica descrivibile come un insieme di nodi e un insieme di archi che uniscono coppie di nodi. Un grafo è anche definibile a partire dal concetto di relazione in un insieme, [...]
e un sottoinsieme di nodi {x1, x2, x3, …, xk} tali da costituire una sequenza finita di nodi e archi adiacenti x1, a1, x2, a2, …, xk−1, ak−1, xk, in cui quindi aj = (xj, xj+1) oppure (xj+1, xj) con j = 1, 2, 3, ..., k − 1; una catena chiusa (tale ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] integrazione: IV 2 b. ◆ I. perfetto: ogni i. chiuso privo di punti isolati. ◆ I. raggiungibile: v. controllo, teoria ad A (fig. 3); il caso più frequente è che A sia un sottoinsieme di B. Le operazioni di unione e di intersezione tra i. godono delle ...
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lambda-calcolo
lambda-calcolo o λ-calcolo o L-calcolo, modello di calcolo introdotto negli anni Trenta del secolo scorso da A. Church allo scopo di rappresentare formalmente il procedimento di computazione [...] termine senza variabili libere si dice termine chiuso; se invece c’è almeno una variabile numeri naturali sono combinatori. Se φ è una funzione aritmetica, definita per un sottoinsieme di N, allora un termine Φ del lambda-calcolo rappresenta φ se, per ...
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stabile
stàbile agg. e s. m. [dal lat. stabĭlis, der. di stare «stare fermo»]. – 1. a. agg. Ben basato o equilibrato, ben fermo e capace di resistere a forze e sollecitazioni esterne: fondamenta s., poco s.; un edificio s., un ponte non troppo...