La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] sulle strutture algebriche. Un ideale non è uno speciale sottoinsieme di un Ordnung. Analogamente, quando tratta di moduli, un sistema di interi algebrici in un dato campo, chiuso rispetto a opportune operazioni. Hilbert definisce poi un ideale di ...
Leggi Tutto
algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] appartiene a C; (b) contiene l’operatore identità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza debole: sia Aν una successione in C e sia B c) C coincide con il suo bicommutante (il commutante di un sottoinsieme S di B(ℋ) è l’insieme dei B in B(ℋ) ...
Leggi Tutto
convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] insieme di punti del piano o dello spazio che sia limitato e chiuso e tale, inoltre, che ogni segmento che ne congiunge due punti definizione di funzione convessa. ◆ [ALG] Insieme c.: sottoinsieme C di un insieme An tale che il segmento congiungente ...
Leggi Tutto
morfismi
Luca Tomassini
Elementi appartenenti a un’arbitraria categoria che hanno il ruolo di mappe da un oggetto all’altro. Spesso, è utilizzata la definizione alternativa di freccia. Esempi di morfismi [...] i morfismi con medesimo dominio A e codominio B formano un sottoinsieme HomC(A,B) di MorC. Il fatto che α I morfismi di una categoria qualunque C formano un sistema chiuso sotto un’operazione binaria, detta moltiplicazione o composizione. Se infatti ...
Leggi Tutto
stabile
stàbile agg. e s. m. [dal lat. stabĭlis, der. di stare «stare fermo»]. – 1. a. agg. Ben basato o equilibrato, ben fermo e capace di resistere a forze e sollecitazioni esterne: fondamenta s., poco s.; un edificio s., un ponte non troppo...