spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] o talvolta paracompatto se ogni punto dello s. ammette un intorno compatto; d) regolare (o T3) se esso è uno s. T1 e inoltre comunque si prendano un sottoinsieme chiuso C e un punto x non appartenente a C esistano un intorno di C e un intorno ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] delle varietà algebriche.
Ogni varietà algebrica, in quanto sottoinsieme di uno spazio proiettivo complesso, è anche uno spazio topologico. Una varietà proiettiva è compatta, una varietà algebrica irriducibile è connessa. Ogni varietà algebrica ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] per ogni foliazione F di codimensione uno su una varietà compatta V con classe di Godbillon-Vey non nulla si uno spazio è sostituita da quella di spettro dimensionale, cioè dal sottoinsieme {z∈ℂ, Re(z)≥0} delle singolarità delle funzioni analitiche:
...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...]
[66] D=D* e (D+λ)−1 è un operatore compatto ∀λ∉ℝ
(ovviamente D è un operatore non limitato).
Non vi sono uno spazio è sostituita da quella di spettro dimensionale, cioè dal sottoinsieme, {z∈ℂ, Re(z)≥0} delle singolarità delle funzioni analitiche
[ ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la derivata di una funzione vettoriale definita su un sottoinsieme di ℝ. Le definizioni sono espresse nel linguaggio 'applicazione f:E→F si dice misurabile rispetto a μ se per ogni compatto K di E esiste un insieme μ-trascurabile N in K e una ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] è disposto nello spazio, per esempio se è esteso o compatto. In termini rigorosi si definisce frattale un sistema in cui su cui l'iterazione è definita ma solo un suo sottoinsieme e possiedono inoltre proprietà frattali. Il fenomeno che osserviamo al ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] E⋃E), di insieme separabile (un insieme che contiene un sottoinsieme numerabile denso), di insieme perfetto e altri.
L'opera . Innanzi tutto, X deve essere un continuo, vale a dire compatto e connesso (un insieme è connesso se non è unione di ...
Leggi Tutto
fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] di dimensione finita e la sua topologia relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) fibrato vettoriale complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto di Hausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un ...
Leggi Tutto
sconnesso
sconnèsso agg. [part. pass. di sconnettere]. – 1. Che non è ben connesso, che non forma un tutto unito e compatto: un assito, uno steccato, un tavolo s.; il soffitto era di assicelle di legno sconnesse (C. Levi); si riscosse quando...