quasi
quasi avverbio che in matematica è utilizzato soltanto se ne è precisato il significato in un contesto particolare. Per esempio, una proprietà, quale la continuità, la compattezza o altro, vale [...] quasi ovunque per un insieme se vale per tutti i suoi elementi salvo un sottoinsieme di misura nulla (→ Lebesgue, misura di); nella legge dei → grandi numeri, una successione converge quasi certamente a un valore p se la convergenza avviene per tutte ...
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complesso simpliciale astratto
complesso simpliciale astratto astrazione combinatoria del concetto di → complesso simpliciale euclideo. Un complesso simpliciale astratto è una coppia K = (V, Δ) dove [...] di V.
Dato un complesso simpliciale astratto K = (V, Δ), il complesso simpliciale astratto duale di K ha come facce i sottoinsiemi σ tali che V σ non è una faccia di K. Tale complesso è anche detto duale di Alexander di K.
Ogni complesso ...
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grafico
grafico termine che indica una rappresentazione visiva di un ente matematico e più in generale di una relazione. Si consideri una relazione binaria R tra due insiemi X e Y ⊆ R: l’insieme G dei [...] punti le cui coordinate (x, y) soddisfano tale relazione è un sottoinsieme del prodotto cartesiano X × Y, e viene detto grafico della relazione. Quindi,
Per esempio, il grafico della relazione x < y è un semipiano aperto, formato da tutti i ...
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intransitivo
intransitivo [agg. Comp. di in- neg. e transitivo "non transitivo"] [ALG] Gruppo i.: gruppo non transitivo di trasformazioni biunivoche di un insieme I, cioè gruppo G tale che, trasformando [...] un elemento E di I mediante tutte le trasformazioni di G, non si ottiene tutto I, ma soltanto un suo sottoinsieme, che si chiama sistema di intransitività, o sistema invariante, determinato da E. ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] di dimensione finita e la sua topologia relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) ogni banalizzazione locale φα:τ−1(x)⊂B→Uα×F⊂X×F (dove x∈X) è un’applicazione lineare. Un fibrato complesso, per es., è ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] allora è compatto. In uno spazio metrico completo, una successione è convergente se e solo se è di Cauchy. Un sottoinsieme chiuso di uno spazio metrico completo X è a sua volta completo, relativamente alla distanza ottenuta restringendo a esso quella ...
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restrizione
restrizióne [Der. del lat. restrictio -onis, dal part. pass. restrictus di restringere (→ restringimento)] [ANM] R. di una funzione: quando si considera soltanto una parte dell'intervallo [...] di definizione. ◆ [ALG] R. di una relazione: se R è una relazione n-aria su un insieme I e L è un sottoinsieme di I, si dice r. di R a L, o traccia di R in L, la relazione R'=R⋂Ln; il simb. corrispondente è R✄L, che si legge "R ristretta a L". In ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] punto Q è da ritenere ‘vicino’ a P se appartiene a un intorno di P. In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti non vuoti di S tali che ogni aperto di ...
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ottimizzazione
ottimizzazione complesso di metodi e teorie matematiche che consentono la risoluzione ottimale di problemi, soprattutto di natura economica (generalmente, ricerca di massimi e minimi di [...] o più variabili). L’ottimizzazione è volta a risolvere problemi inquadrabili nel seguente schema generale: dati un insieme X, un sottoinsieme A ⊆ X e una funzione reale (funzione obiettivo) ƒ definita in X, occorre stabilire se ƒ è dotata di minimo ...
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Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] futuro del processo sono tra ;loro indipendenti per ogni presente noto e fissato. Più precisamente, sia X(t) (t∈T, con T sottoinsieme della retta reale) un processo markoviano su uno spazio di probabilità (Ω,F,P), a valori in uno spazio di misura (E ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...