In topologia, sottoinsieme associato a un punto dello spazio, che gode di certe proprietà, le quali corrispondono all’idea intuitiva di ‘vicinanza’. A seconda che queste proprietà siano più o meno restrittive, [...] lo spazio stesso viene a coincidere con l’uno o l’altro tipo di spazio topologico. Se, quando ci si riferisce allo spazio numerico, come i. di P si prende l’insieme dei punti interni a una sfera di centro ...
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minorante
minorante di un sottoinsieme A ⊆ R, dove R è un insieme dotato di una relazione d’ordine parziale ≤, è un elemento x di R tale che, per ogni a appartenente ad A, vale x ≤ a. Il massimo dei [...] minoranti, se esiste, è unico ed è detto estremo inferiore di A; nel caso in cui esso appartenga ad A, allora è detto massimo. Un insieme dotato di minoranti è detto inferiormente limitato ...
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ricoprimento
ricoprimento di un sottoinsieme A di uno spazio topologico E, è una famiglia F = {Bα} di sottoinsiemi la cui unione contiene A: in simboli,
Un ricoprimento si dice aperto se è costituito [...] da insiemi aperti; si dice finito se è costituito da un numero finito di insiemi; si dice localmente finito se per ogni punto x di A esiste un aperto contenente x tale che è finita la famiglia degli insiemi ...
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maggiorante
maggiorante di un sottoinsieme A ⊆ R, dove R è un insieme dotato di una relazione d’ordine ≤, è un elemento x di R tale che, per ogni a appartenente ad A, vale a ≤ x. Il minimo dei maggioranti, [...] se esiste, è unico ed è detto estremo superiore di A; nel caso in cui esso appartenga ad A, allora è detto massimo. Un insieme dotato di maggioranti è detto limitato superiormente. Cambiando il verso della ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] coppia formata da un insieme A e da una famiglia F di operazioni parziali (finitarie) su A. È da osservare che, preso a piacere un sottoinsieme B di A, la coppia (B, F) sarà di norma solo un'a. parziale rispetto alle operazioni di F ristrette a B (il ...
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sottospazio
sottospazio sottoinsieme E di uno → spazio S, dotato della stessa struttura algebrica e topologica di S, cioè tale che risulti a sua volta uno spazio della stessa natura di S. Tra i sottospazi [...] di uno spazio S di dimensione n vanno inclusi anche i suoi punti e l’intero spazio S. Tali sottospazi sono detti sottospazi impropri o sottospazi banali, mentre tutti gli altri sottospazi, aventi dimensione ...
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retta complessa
retta complessa sottoinsieme di un piano affine (o proiettivo) complesso. In tale ambiente una retta complessa r ha equazione (a + ib)x + (c + id)y + (e + iƒ) = 0 essendo i l’unità immaginaria. [...] Se i tre coefficienti b, d, ƒ sono tutti nulli, la retta è reale. La retta r′, avente coefficienti complessi coniugati a quelli di r, cioè la retta di equazione (a − ib)x + (c − id)y + (e − iƒ) = 0, è ...
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generatore
generatore elemento di un sottoinsieme di un insieme dato A (dotato di un’opportuna struttura algebrica) che genera l’insieme A stesso in un senso chiarito dalla struttura algebrica di A. [...] Klein e i gruppi diedrali. Se A è un anello e se / è un suo ideale, allora un insieme di generatori per / è un sottoinsieme S di I tale che ogni elemento di I è scrivibile come somma di elementi di S, eventualmente moltiplicati per un elemento di A ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...