Internet
Ìnternet. – Rete di elaboratori a estensione mondiale, interconnessi in senso fisico e logico; trasporta i dati e li indirizza su una pluralità di dispositivi terminali facendo ricorso a un [...] dei servizi supportati da I. e dal punto di vista della configurazione del network complessivo rinvia al sottoinsieme di server che gestiscono documenti in formato HTML (Hypertext markup language), interpretati dai browser attraverso un protocollo ...
Leggi Tutto
somma diretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia di insiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] diretta (algebrica) ∑Α∈IAα degli insiemi Aα (talvolta indicata con il simbolo ⊕α∈I Aα) è allora definita come quel sottoinsieme (di fatto un sottospazio) del prodotto cartesiano πΑ∈I Aα consistente di quelle applicazioni (elementi) x:I→πΑ∈I Aα che ...
Leggi Tutto
spazio vettoriale
spazio vettoriale da un punto di vista intuitivo, insieme dei vettori geometrici dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, tra i quali è definita l’operazione di addizione, mediante [...] , lo spazio si dice spazio vettoriale euclideo.
Un campo K può essere considerato uno spazio vettoriale su sé stesso. Ogni sottoinsieme U di uno spazio vettoriale V che sia anch’esso uno spazio vettoriale è detto sottospazio vettoriale; n vettori di ...
Leggi Tutto
valutazione
valutazione termine usato in algebra con significati diversi.
□ In un dominio d’integrità A, è un’applicazione v: A{0} → N tale che:
• v(a) ≤ v(ab), per ogni coppia di elementi non nulli [...] per ogni x, y appartenenti a K;
• v(x + y) ≥ min{v(x), v(y)};
• v(x) = ∞ se e solo se x = 0.
Il sottoinsieme Av ⊆ K definito da
è un → dominio d’integrità con K come campo dei → quozienti; esso gode delle seguenti proprietà:
• un elemento x di Av è ...
Leggi Tutto
La b. è una disciplina al crocevia tra informatica, statistica, matematica e biologia, nata alla fine degli anni Settanta del 20° sec. dall'esigenza di archiviare, analizzare e interpretare la pletora [...] della b. è sviluppare, validare e integrare metodologie per estrapolare le conoscenze biologiche ottenute sperimentalmente su un sottoinsieme molto limitato di molecole biologiche all'intero insieme delle molecole della vita.
Così come per qualunque ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] consiste nel fatto che vi sono due variabili rispetto a cui va cercato il minimo: una è l'insieme S, che varia tra i sottoinsiemi di Ω di misura (n - 1)-dimensionale finita, e l'altra è la funzione u, che varia tra le funzioni continue e dotate di ...
Leggi Tutto
azione
azione di un gruppo G su un insieme X è un’applicazione ∗: G × X → X, che soddisfa le seguenti proprietà:
• u ∗ x = x per ogni x appartenente a X (dove u indica l’elemento neutro di G);
• g1 ∗ [...] un gruppo su sé stesso, definita da g ∗ h = ghg−1.
Se x è un elemento di un G-spazio X, si chiama orbita di x il sottoinsieme di X, indicato con Gx, definito da Gx = {g ∗ x : g ∈ G}; per esempio, nell’azione di coniugio di un gruppo su sé stesso, le ...
Leggi Tutto
spazio metrico
spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] di raggio r > 0 l’insieme di tutti gli elementi di X che hanno distanza minore di r da x e aperto un sottoinsieme A di X contenente un intorno di ogni suo punto. È quindi possibile introdurre la nozione di limite di una successione: la successione ...
Leggi Tutto
omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] di C(X,Y). L’insieme di queste classi di equivalenza si indica con il simbolo [X,Y]. Per es., sia C un sottoinsieme convesso di ℝn e siano f,g:X→C due applicazioni continue qualunque. Per definizione di convessità, la linea retta che collega due ...
Leggi Tutto
popolazione statistica
L’insieme di entità, detto anche universo, oggetto di un’analisi statistica. Si può così parlare di p. di auto, di imprese, di neonati e così via. Più precisamente, l’oggetto tipico [...] ottenere informazioni circa la distribuzione del fenomeno nella p. conviene quindi utilizzare l’osservazione del fenomeno per un sottoinsieme dell’universo considerato, detto campione. In questi casi, la p. è spesso interpretabile come un insieme di ...
Leggi Tutto
sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...