virgola fissa
virgola fissa particolare rappresentazione dei numeri razionali in un automa esecutore, quale un → elaboratore elettronico. Stabilita la base b del sistema di numerazione scelto (nell’aritmetica [...] il numero di cifre massimo per la parte intera e per la mantissa, i numeri rappresentabili appartengono inevitabilmente a un sottoinsieme dei numeri razionali; si aggiunge a ciò che se, per esempio, per cercare di dare più peso ai numeri grandi ...
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numero razionale
numero razionale numero esprimibile come rapporto di due → numeri interi, vale a dire mediante una frazione (→ Q, insieme dei numeri razionali). L’insieme dei numeri razionali coincide [...] al punto O che rappresenta lo zero. Tale rappresentazione geometrica dei numeri razionali corrisponde a considerare Q con un sottoinsieme di → R, l’insieme dei numeri reali, che, come insieme ordinato, può essere identificato con una retta (→ Cantor ...
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interno
interno termine usato in geometria con differenti accezioni, spesso di significato intuitivo e immediato: angolo interno di un poligono, punto interno a un segmento, angoli alterni interni formati [...] Un insieme aperto è fatto tutto di punti interni e la proprietà di un punto di essere interno a un dato insieme è un invariante topologico. Infine, l’interno di un sottoinsieme A di uno spazio topologico è l’unione di tutti gli aperti contenuti in A. ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Angelo Rusconi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
I confini del campo della canzone d’autore sono sfumati, ma questa espressione “canzone [...] e trasformazione. Ha ragione chi precisa che l’espressione “canzone d’autore” non si limita a identificare genericamente un sottoinsieme di canzoni firmate, ma solo quel modo di fare canzoni che presuppone un “autore”, in quanto personaggio dotato di ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] cinque assiomi di Peano):
a) s è un’applicazione iniettiva;
b) 0 non appartiene all’immagine di s;
c) se A ⊆ N è un sottoinsieme contenente 0 tale che ∀x ∈ A, s(x) ∈ A, allora A = N.
L’applicazione s è detta applicazione del successore e si pone s ...
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struttura topologica
struttura topologica o, più semplicemente, topologia τ, su un insieme S, famiglia F di sottoinsiemi, detti aperti, che soddisfano le seguenti condizioni:
• l’insieme vuoto ∅ e lo [...] di accumulazione, punto di frontiera, e quella di limite. Uno spazio (vettoriale) topologico si dice separabile se possiede un sottoinsieme numerabile denso. Per esempio, R è separabile perché Q è numerabile e denso in R.
Una topologia può soddisfare ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] di ‘estremo superiore’ (least upper bound), abbreviabile con la sigla sup (o lub): un elemento x di K è un estremo superiore di un sottoinsieme M di K se x è un limite superiore di M (cioè ogni elemento m di M è minore o uguale a x) e inoltre x ...
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illimitato
illimitato aggettivo che può riferirsi a diversi oggetti denotando il fatto che, in qualche senso da specificare, essi non hanno “confini”.
☐ Per un numero reale, il suo sviluppo decimale [...] quello definito da x > a) l’intervallo è illimitato superiormente. Analogamente, una funzione ƒ si dice illimitata su un sottoinsieme E del suo dominio se l’immagine ƒ(E) è un insieme illimitato; anche per le funzioni si distingue tra funzioni ...
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Zermelo
Zermelo Ernst (Berlino 1871 - Friburgo, Baden-Württemberg, 1953) matematico tedesco. Seguì corsi universitari in matematica (a Berlino), in fisica (a Halle) e in filosofia (a Friburgo). Conseguì [...] rimpiazzato da Zermelo con uno più ristretto che permette di isolare, attraverso l’imposizione di una determinata condizione, un sottoinsieme di un insieme già dato, e, inoltre, con un assioma che garantisce l’esistenza di certi insiemi elementari ...
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corpo
corpo struttura algebrica così definita: anello unitario e integro in cui ogni elemento non nullo è invertibile rispetto alla moltiplicazione; privato dello zero, risulta cioè un gruppo rispetto [...] corpo K si dice ordinato se in esso è definito un ordinamento totale ≤ compatibile con le operazioni di K e cioè tale che, definito il sottoinsieme K + = {x ∈ K, x > 0} degli elementi positivi, si ha:
a) x, y ∈ K + ⇒ x + y ∈ K + e x · y ∈ K +
b) x ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...