La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] , centrato su una descrizione combinatoria di una varietà in termini di celle geometriche, cioè di simplessi. Un simplesso di dimensione p è un sottoinsieme di ℝp+1 della forma
[2] ∆p={(x0,x1,…,xp)∈ℝp+1: xi≥0 e x0+…+xp=1}.
Le xi sono le coordinate ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] vl, ..., vr sono indipendenti se klvl+...+ krvr=0 solo quando kl=...=kr=0). Sottospazio V' di V è l'insieme degli elementi di V ottenuto partendo da un sottoinsieme M⊂V e formando tutte le combinazioni lineari a coefficienti in K di elementi di M. Un ...
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contabilita nazionale
Fedele De Novellis
contabilità nazionale Disciplina che si occupa della misurazione dei principali aggregati economici di un Paese. In particolare, all’interno del sistema dei [...] con frequenza annuale. Per questo anche il sistema dei conti n. è costruito su base annua. Per un sottoinsieme relativamente ampio di variabili sono però rese disponibili serie storiche trimestrali. Generalmente la c. trimestrale diffonde sia le ...
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percentuale
percentuale numero rappresentato come n% che significa n/100. Il simbolo % (detto simbolo percentuale, che si legge «per cento» e significa «per ogni cento») equivale matematicamente a un [...] Secondo tale interpretazione statistica, in cui la percentuale rappresenta sostanzialmente il rapporto tra la cardinalità di un sottoinsieme (gli individui che soddisfano la condizione) e quella del suo ambiente (la popolazione totale), il numero che ...
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RICONOSCIMENTO
Paolo Ercoli
Giorgio Sommi
Luigia Carlucci Aiello
Giorgio Musso
Premessa: riconoscimento di configurazioni. − I primi tentativi di r. automatico, risalenti agli inizi del 20° secolo, [...] che evolve in istanti discreti di tempo e produce un insieme finito di unità acustiche elementari (un fonema o un suo sottoinsieme). Un modello di questo tipo è associato a ogni parola del vocabolario da riconoscere (fig. 3). Il ricorso agli HMM ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] ,y)=(x,By), nel senso che se B+=B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatore lineare definito in un sottoinsieme D(a) denso in uno spazio di Hilbert H, tale che per ogni x, y in D(a) si ha (Ax,y)=(x,Ay); quando A ...
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germe
germe nozione che interviene in vari ambiti della geometria algebrica, e più in particolare nello studio delle → varietà, siano esse topologiche, differenziabili, analitiche o algebriche. Se M [...] differenziabili, analitiche, regolari) in un punto p eredita una naturale struttura di anello; più precisamente esso costituisce un anello locale, avente come ideale massimale il sottoinsieme costituito dai germi di funzioni che si annullano in p. ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] o, equivalentemente, "una formula è una conseguenza di un insieme M di enunciati se e solo se è conseguenza di un sottoinsieme finito di M". Corollario: "una teoria T ha un m. se e solo se tutte le sottoteorie finitamente assiomatizzabili di T hanno ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] |℘(N)|) = ℵ1? La risposta positiva è la cosiddetta ipotesi del continuo, che si può anche formulare come la congettura che ogni sottoinsieme di R debba avere la cardinalità di R o quella di N. Questa ipotesi era anche connessa al principio del buon ...
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Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] punto, invece, appare evidente che poiché un insieme di n persone con n maggiore o uguale a sei contiene sempre un sottoinsieme di sei persone, se si risolve il problema nell’affermativo per sei persone si è risolto anche per sette, otto e così ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...