limitatezza
limitatezza termine usato in matematica con significati diversi. Si definisce limitatezza di un sottoinsieme di un insieme ordinato la proprietà consistente nell’esistenza di → minoranti [...] di A tali che l’unione degli intorni di ciascuno di essi aventi raggio ε contiene A, si parla di totale limitatezza del sottoinsieme A. Ogni spazio metrico completo e totalmente limitato è compatto.
Anche per le successioni e le funzioni si parla di ...
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generabile
generàbile [agg. Der. del lat. generabilis "che può essere generato"] [ALG] [INF] Sottoinsieme g.: v. automi, teoria degli: I 331 b. ...
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complementazione
complementazione in teoria degli insiemi, operazione attraverso la quale si considera il complementare di un sottoinsieme A di un insieme X (detto insieme universo), cioè il sottoinsieme [...] ∪ Ac = X. Per esempio, se X è l’insieme {1, 2, 3, 4, 5}, allora il complementare del suo sottoinsieme A = {1, 3, 4} è il sottoinsieme {2, 5}. Altri esempi: l’insieme dei numeri naturali pari e quello dei numeri naturali dispari sono uno complementare ...
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Bolzano-Weierstrass, teorema di
Bolzano-Weierstrass, teorema di in analisi, stabilisce che ogni sottoinsieme infinito e limitato di Rn ammette almeno un punto di accumulazione in Rn. Questo teorema non [...] vale per spazi infinito-dimensionali: per esempio, in uno spazio di Hilbert vi sono infiniti versori ortogonali e poiché la distanza di due qualsiasi tra essi è √(2) nessuna sottosuccessione è una successione ...
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insieme di definizione
insieme di definizione di una funzione ƒ: X → Y, è il sottoinsieme del dominio X costituito dagli elementi per cui la funzione è effettivamente definita, vale a dire per cui è [...] ƒ. Nel caso più generale di una corrispondenza tra X e Y, l’insieme di definizione è il sottoinsieme del dominio X degli elementi a cui viene associato un sottoinsieme non vuoto di Y. Nel caso di una funzione reale di una variabile reale ƒ: R → R, se ...
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successione
successione funzione che ha come dominio l’insieme dei numeri naturali (o un suo sottoinsieme). La variabile indipendente n viene usualmente evidenziata in forma di indice (pedice), preferendosi [...] ’insieme formato dal solo elemento an, si specifica il dominio scrivendo
La restrizione di una successione a un sottoinsieme (non finito) di N viene detta sottosuccessione (estratta dalla successione data). Per esempio, se an = (−1)n, restringendo ...
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accettabile
accettàbile [agg. Der. del lat. acceptabilis "che può essere accettato", da acceptare "accettare"] [INF] Sottoinsieme a.: v. automi, teoria degli: I 331 b. ...
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sottovarieta
sottovarietà [Comp. di sotto- e varietà] [ALG] Rispetto a una data varietà V, un sottoinsieme di V che ha una struttura di varietà dello stesso tipo della V e a questa opportunamente subordinata. [...] ◆ [ALG] S. aperta e chiusa: v. varietà algebrica: VI 475 c. ◆ [ALG] S. del genere tempo, spazio, luce: v. varietà riemanniane: VI 508 d. ◆ [ALG] S. di codimensione k: v. trasversalità: VI 337 d. ◆ [ALG] ...
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controimmagine
controimmagine o antimmagine o preimmagine o fibra, insieme degli elementi del dominio che una funzione associa a un sottoinsieme del codominio; la controimmagine è dunque un sottoinsieme [...] del dominio della funzione. Data una funzione ƒ: X → Y, la controimmagine di un sottoinsieme A di Y, indicata con ƒ−1(A), è il sottoinsieme di X costituito da tutti gli elementi x di X tali che ƒ(x) ∈ A. Per esempio, nella funzione ƒ: R → R definita ...
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punto fisso, proprieta del
punto fisso, proprietà del in topologia, afferma che se X è un sottoinsieme compatto e connesso di uno spazio euclideo, ogni funzione ƒ: X → X ammette un punto fisso x ∈ X, [...] tale cioè che ƒ(x) = x. Tale proprietà è stabilita dal cosiddetto teorema del punto fisso di Brouwer ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...