Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] di: III 53 d. ◆ Sottospazio di H.: data una base B di uno spazio di H., è lo spazio vettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spazio di H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. uno spazio di Banach nel quale la ...
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complemento
compleménto [Der. del lat. complementum, da complere "completare, portare a compimento"] [LSF] Ciò che completa una cosa. Il termine indica spesso un ente complementare: per es., c. di un [...] n, è il numero che, sommato al dato, dà l'unità, cioè il numero 1-n. ◆ [ALG] C. di un'algebra booleana: per un sottoinsieme A di un insieme I, l'insieme degli elementi di I non appartenenti ad A; è detto anche negazione e può essere considerato il ...
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In logica matematica, data una teoria formale, occorre distinguere un teorema sintattico di f. da uno semantico. Il primo si riferisce ai concetti di derivabilità e di non contraddittorietà, il secondo [...] ) un’espressione A è conseguenza logica di un insieme P di espressioni se e solo se A è conseguenza logica di un sottoinsieme finito di P; d) un insieme P di espressioni è soddisfacibile (esiste cioè almeno un modo di interpretare le espressioni di P ...
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intorno
intórno [Uso sostantivato dell'avv., comp. di in- e torno "in giro"] [ALG] Sulla retta numerica R, i. di un punto P è ogni intervallo aperto che lo contiene. Più in generale, i. è un sottoinsieme [...] I di uno spazio associato a un punto P di questo, che gode di certe proprietà, le quali corrispondono alle idee intuitive di "vicinanza" e di appartenenza di P all'interno di I; la formalizzazione di queste ...
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Zorn Max
Zorn 〈zòrn〉 Max [STF] (n. 1906) Matematico statunitense. ◆ [ALG] Lemma di Z., o lemma di Z.-Kuratowski, o principio dell'insieme massimale: enunciato nel 1922 da K. Kuratowski, afferma che un [...] insieme parzialmente ordinato, di cui ogni sottoinsieme totalmente ordinato ammette un elemento maggiorante, possiede almeno un elemento massimale; si tratta di un postulato equivalente all'assioma della scelta. ...
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intransitivo
intransitivo [agg. Comp. di in- neg. e transitivo "non transitivo"] [ALG] Gruppo i.: gruppo non transitivo di trasformazioni biunivoche di un insieme I, cioè gruppo G tale che, trasformando [...] un elemento E di I mediante tutte le trasformazioni di G, non si ottiene tutto I, ma soltanto un suo sottoinsieme, che si chiama sistema di intransitività, o sistema invariante, determinato da E. ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] di dimensione finita e la sua topologia relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spazio vettoriale; (b) ogni banalizzazione locale φα:τ−1(x)⊂B→Uα×F⊂X×F (dove x∈X) è un’applicazione lineare. Un fibrato complesso, per es., è ...
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restrizione
restrizióne [Der. del lat. restrictio -onis, dal part. pass. restrictus di restringere (→ restringimento)] [ANM] R. di una funzione: quando si considera soltanto una parte dell'intervallo [...] di definizione. ◆ [ALG] R. di una relazione: se R è una relazione n-aria su un insieme I e L è un sottoinsieme di I, si dice r. di R a L, o traccia di R in L, la relazione R'=R⋂Ln; il simb. corrispondente è R✄L, che si legge "R ristretta a L". In ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] punto Q è da ritenere ‘vicino’ a P se appartiene a un intorno di P. In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti non vuoti di S tali che ogni aperto di ...
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spazio separabile
Luca Tomassini
Un insieme A è detto di cardinalità numerabile se esso può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri naturali positivi ℕ. Esempi di insiemi numerabili [...] con A di cardinalità numerabile) convergente a x nella topologia assegnata. La chiusura dell’insieme ℕ visto come sottoinsieme di ℝ (dotato della topologia naturale generata dagli intervalli aperti) coincide con ℕ stesso: ℕ non è dunque ovunque denso ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
complementare
agg. [der. di complemento, sull’esempio del fr. complémentaire]. – 1. a. Che serve di complemento, cioè di completamento, di integrazione: disposizioni c. di una legge; corsi c. di lingue straniere; giorni c., i 5 giorni (6 negli...