spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spazio topologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] X, il quale sia localmente isomorfo al modello locale (S,OS) definito nel modo seguente. Sia U un aperto di ℂn e sia S un sottospazio di U. Sia O il fascio di ideali di O costituito da germi di funzioni olomorfe che si annullano su S. Se x∩S, allora ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] di x0 tale che Ax∈ V per x∈ U. L’operatore è detto continuo se è continuo in ogni x∈E. In questo caso KerA è un sottospazio chiuso di E. Dalla proprietà di linearità segue che A è continuo se e solo se è continuo in un singolo punto x0. Se E e F sono ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di X. Tale decomposizione è unica.
Sia X ⊂ PN una varietà proiettiva. Un punto x ∈ X è detto ‛semplice' se per qualche sottospazio Pn ⊂ PN e per qualche proiezione PN → Pn esiste un intorno di x in X su cui la proiezione induce un omeomorfismo con un ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] è quello dei polinomi definiti a tratti lineari, globalmente continui, che si annullano sui punti del contorno:
Questo è un sottospazio vettoriale di V di dimensione n−1. Una base molto utile per tale spazio è data dalle funzioni ‘cappello’ ψj ...
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RETICOLO (fr. treillis, ingl. lattice, ted. Veroand)
Guido ZAPPA
Il concetto matematico di "reticolo" è stato già introdotto, col nome di "struttura", in App. II, 11, p. 923. Oggi il termine r. si è [...] in esso tre elementi x, y, z, con z ⊇ x, si ha z ⋂ (x ⋃ y) = x ⋃ (y ⋂ z). L'insieme dei sottospazî (compreso il sottospazio vuoto) di uno spazio proiettivo di dimensione finita, in cui l'intersezione ha il significato ordinario, e l'unione di due ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] le loro proprietà metriche saranno allora identiche. Se (I,d) è uno spazio metrico, allora ogni sottoinsieme S di I è uno spazio metrico, detto sottospazio di I, per la distanza d′ indotta da d attraverso la formula d′(x,y)=d(x,y) per x,y in S. Ogni ...
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principio della regressione
Eugenio Regazzini
Sia F la funzione di ripartizione, definita su ℝ2, di una coppia (X,Y) di caratteri posseduti da ciascuna unità di una certa popolazione statistica. Si considerano [...] in questione. Allora, il sottoinsieme dei numeri aleatori h(X) espressi come funzione di un numero aleatorio X assegnato è un sottospazio lineare chiuso del precedente e, per ogni Y in L2(Ω,✄,P), E(Y|X) rappresenta la proiezione ortogonale di Y ...
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ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] alla misura invariante μ(x) e x(t) una qualunque orbita del sistema. La media è definita su un opportuno sottospazio dello spazio delle fasi, per es. come accennato in precedenza le ipersuperfici a energia costante nel caso dell’ensemble canonico ...
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grafico 1
gràfico1 [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. grápho "scrivere"] [LSF] Che consiste in un disegno o che si avvale di un disegno. ◆ [ALG] [ANM] Calcolo g.: in contrapp. a calcolo analitico e sim., [...] è assegnato un intero h<n detto la dimensione di S' in modo che siano soddisfatte le proprietà: (a) per ogni h=0, 1, ..., n-1, esistono sottospazi S'h di dimensione h; (b) se S'hÃS'k necessariamente h<k (h=k se e solo se S'h=S'k); (c) i punti ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] tramite la traslazione sinistra.
La prima congettura afferma che la chiusura di ogni traiettoria di tale flusso è un sottospazio omogeneo di volume finito; la seconda che qualsiasi misura ergodica per questo flusso (la quale sia finita sui compatti ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...