La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] fascio analitico coerente F su uno spaziodi Stein X si ha: (A) in ogni x∈X, la spiga Fx è generata dalle sezioni globali di F; (B) Hq(X,F ritroverà le stesse stime di De Giorgi usando però le disuguaglianze diSobolev invece che gli isoperimetri ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 31] formula.
Ovviamente, è nella forma ∫ΩL(x,u,∇u)dx con L=∣∇u∣2/2−Ψ(x,u). Lo spazio naturale su cui cercare i punti critici di J è lo spaziodiSobolev H=W01,2(Ω) delle funzioni u∈L2(Ω) che hanno derivate, nel senso delle distribuzioni, in L2(Ω) e ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] a dimensione infinita viene per lo più da problemi alle derivate parziali. In un opportuno spaziodiSobolev W1,p(Ω), si cercano soluzioni al problema
[8] −Δu=f per x∈Ω, u=g per x∈∂Ω.
Si interpreta l'equazione precedente in forma debole, dicendo ...
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restrizione
restrizione operazione consistente nel considerare una funzione in un sottoinsieme del suo originario dominio di definizione. Tale operazione, sempre possibile per funzioni continue, al contrario [...] può così definire la funzione radice quadrata aritmetica di un argomento non negativo, che risulta automaticamente è soltanto misurabile (per ulteriori generalizzazioni si veda → Sobolev, spazidi).
Anche in algebra si restringe talvolta il dominio in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] anni di topologia combinatoria e Tichonov della teoria dei metrizzabili e degli spazi compatti di fisica matematica rappresentata da Sergej L′vovič Sobolev (1908-1989), la tradizione moscovita di geometria che si richiamava a Peterson e le ricerche di ...
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