Sobolev, spazi di
Sobolev, spazi di spazi Wm,p(Ω), con m ∈ N, p ∈ [1, ∞], Ω ⊂ Rn, costituiti dalle funzioni appartenenti a → spaziLp(Ω) dotati di derivate (nel senso delle → distribuzioni) di ogni ordine [...] α, con |α| ≤ m, che siano a loro volta funzioni appartenenti a Lp(Ω). Essi sono spazi di → Banach con la norma
per p < ∞,
dove la derivata Dαƒ, corrispondente al multiindice α = (m1, m2, …, mn) di lunghezza
è
Numerosi teoremi (detti di ...
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spazio topologico duale
spazio topologico duale di uno spazio topologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionali lineari e continui su X*. Il valore [...] chiama biduale e contiene X*; se X″ = X*, lo spazio X* si dice riflessivo. Per esempio, sono riflessivi tutti gli spazi di → Hilbert e gli → spaziLp(Ω), con 1 < p < ∞, il duale essendo Lp′ (Ω), con
in virtù della disuguaglianza di → Hölder ...
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Banach, spazio di
Banach, spazio di spazio vettoriale (definito sul campo dei numeri reali o complessi), in cui è definita una → norma che induce una → metrica rispetto alla quale ogni successione di [...] hölderiane Ck,α(T), con T e k come sopra e α ∈ (0, 1) esponente di Hölder delle derivate di ordine k;
• gli → spaziLp(Ω), formati dalle funzioni a potenza p-esima integrabile secondo Lebesgue in Ω, con Ω insieme misurabile di Rn e 1 ≤ p < ∞;
• lo ...
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Figa Talamanca
Figà Talamanca Alessandro (Roma 1938) matematico italiano. Ha insegnato in diverse università degli Stati Uniti (Berkeley, Yale, Washington), a Sydney e dal 1970 all’università di Roma. [...] lungo occupato degli aspetti politico-organizzativi della ricerca matematica in Italia e del sistema universitario in generale. Ha svolto attività di ricerca soprattutto in analisi matematica (spaziLp, serie di Fourier, variabili aleatorie stabili). ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] distribuzioni) fino all’ordine k; b) le derivate appartengono a Lp(Ω), vale a dire che la potenza p-esima del loro P. In modo analogo sono definiti gli intorni di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B ...
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TERRENO (XXIII, p. 644; App. II, 11, p. 982)
Valentino MORANI
Luigi TOCCHETTI
Fisica, chimica e fertilità del terreno agrario. - Una caratteristica che distingue i t. naturali di antica formazione [...] seguente relazione con il peso specifico reale (Pr) e col volume degli spazî vani (Vv):
Pertanto si può desumere la porosità totale da
Il liberamente le posizioni reciproche.
Il limite plastico Lp individua il passaggio dallo stato plastico a quello ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] gruppi armonici dal punto di vista proiettivo sintetico cfr. Enriques, LP zioni di Geometria proiettivti (4a ed., Bologna 1926, cap è nulla in τ.
c) Se u è armonica nello spazio infinito esterno a τ e sono soddisfatte le condizioni di convergenza all ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] seguenti due problemi: a) Se L è regolare, la sua localizzazione Lp (vedi sopra) rispetto a un suo ideale primo P, è ancora G costituiscono la base di un'a., AG, che è uno spazio vettoriale a coefficienti su di un campo K; in essa la moltiplicazione ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] su L2(Ω), possono essere insufficienti per i problemi non lineari. Più spesso si introducono gli spazi di Sobolev Wm,p(Ω) su Lp(Ω), con 1 ≤ p ≤ ∞:
Wm,p(Ω) = {v ∣ v ∈ Lp(Ω), Dαv ∈ Lp(Ω) ∀ ∣ α ∣ ≤ m},
nei quali Wm,2(Ω) = Hm(Ω). Così sarà del tutto ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] di un funzionale I : E → ℝ, dove E è uno spazio di Banach reale, con particolare interesse al caso in cui I T lineare e continuo sia da Lp0 in Lq0 sia da Lp1 in Lq1, è anche continuo da Lp in Lq con 1/p=θ/p0+[(1−θ)/p1] e 1/q=θ/q0+[(1−θ)/q1] ...
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