spazioduale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y. In questo caso si dice che Y è lo spaziodualetopologico di X e lo indicheremo con il simbolo X*. Il fatto che X separi i punti in X* segue dalla definizione stessa di funzionale lineare, il viceversa è invece ...
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spaziospàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] classificazione: v. topologia algebrica: VI 261 b. ◆ [ALG] S. di curvatura costante: v. varietà riemanniane: VI 504 a. ◆ [ANM] S. duale: v. introdurre il concetto di continuità delle funzioni: v. spaziotopologico. ◆ [ALG] S. vettoriale: con rifer. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] nel quadro del problema della separazione degli insiemi convessi. La definizione di spazi vettoriali topologici in dualità autorizza il linguaggio delle topologie deboli e degli insiemi polari; si dimostra il teorema dei bipolari. Si considerano ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] vettoriale topologico che sia ‛sufficientemente grande', in modo che ogni suo elemento sia una funzione derivabile quante volte si voglia, in un senso opportuno.
Per questo si utilizza la dualità. Si introduce uno spazio ‛molto piccolo': lo spazio D ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] klvl+k₂v₂)=klf(vl)+ k₂f(v₂), formano a loro volta uno spazio v. V∗, detto lo spazioduale di V; se V ha dimensione finita n anche V∗ ha la Spazio v. tangente: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] Spazio v. topologico ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] , anche L può essere pensata come una mappa dallo spazio delle fasi nel duale di un'algebra di Lie. La differenza è nella o smooth), la dinamica topologica (teoria dei s. d. topologici), la teoria ergodica (in cui lo spazio delle fasi è ipotizzato ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] La questione ha legami complessi con la topologia. In topologia, ad ogni spaziotopologico è assegnato un gruppo, detto gruppo un modulo iniettivo, è notevolmente più difficile del suo duale proiettivo, in base al quale ogni modulo è immagine ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] X una funzione continua f da Di a X. A ogni spaziotopologico X possiamo associare un complesso algebrico: il complesso delle catene singolari Feynman e in particolare dal modello di risonanza duale di Veneziano.
La teoria è stata notevolmente ...
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coomologia
coomologìa s. f. [comp. di co-2 e omologia]. – In matematica, teoria della c., duale della teoria topologica dell’omologia, che descrive talune proprietà degli spazî topologici e che attualmente ha sviluppato caratteristiche puramente...