massimo
In matematica, il m. di un insieme di numeri reali è dato dall’estremo superiore dell’insieme, quando esso sia finito e appartenga all’insieme; per es., l’insieme dei numeri 1−x2 (essendo x un [...] almeno un m. (e almeno un minimo). Più generalmente, il teorema vale anche in relazione a un qualunque insieme compatto di uno spazio topologico. Si prenda in esame, per ultimo, il caso di una funzione di più variabili reali che ammetta tutte le ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] del piano complesso contenente sp(A). Persino quando lo spazio vettoriale V è di dimensione finita, può accadere che interessanti fenomeni: sp(A) continua a essere un sottoinsieme compatto di ℂ, ma non necessariamente a ogni suo elemento corrisponde ...
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forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] : v. forme differenziali. ◆ [ALG] F. differenziali a supporto compatto: v. forme differenziali: II 688 c. ◆ [EMG] [ELT introdotta per descrivere la distribuzione della carica elettrica nello spazio occupato da un sistema fisico che generalm. descrive ...
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completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] nel passaggio a una metrica equivalente. Se X è compatto (→ compattezza) allora è anche completo, se X è completo e totalmente limitato (→ limitatezza) allora è compatto. In uno spazio metrico completo, una successione è convergente se e solo ...
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compattificazione
compattificazione procedimento mediante il quale a partire da uno spazio topologico X si costruisce una sua estensione compatta. Se X è localmente compatto, il procedimento si riduce [...] del punto Z; pertanto essa non è compatta. L’aggiunta di Z rende compatta la circonferenza; Z corrisponde idealmente al punto una sfera, la cosiddetta sfera di Neumann. Infatti, nello spazio cartesiano tridimensionale (x, y, z) si identifica il piano ...
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Dieudonne
Dieudonné Jean (Lille 1906 - Parigi 1992) matematico francese. Principale esponente del gruppo Bourbaki, è da molti considerato l’ultimo matematico completo, in grado cioè di dominare con competenza [...] , teoria di Galois, teoria dei gruppi, gruppi di Lie), analisi funzionale, topologia (partizione dell’unità, spazio paracompatto: → compatto). Tra le sue opere sistematiche: La géométrie des groupes classiques (La geometria dei gruppi classici, 1955 ...
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Heine-Pincherle-Borel, teorema di
Heine-Pincherle-Borel, teorema di noto anche come teorema di Heine-Borel (o a volte riferito al solo Borel, come teorema di Borel), afferma che un insieme chiuso e limitato [...] chiuso e limitato. Il teorema inverso (ogni insieme compatto è chiuso e limitato) è sempre vero in uno spazio di Hausdorff; nel teorema di Heine-Pincherle-Borel, invece, la condizione che lo spazio abbia dimensione finita n è essenziale, in quanto ...
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limitatezza
limitatezza termine usato in matematica con significati diversi. Si definisce limitatezza di un sottoinsieme di un insieme ordinato la proprietà consistente nell’esistenza di → minoranti [...] di essi aventi raggio ε contiene A, si parla di totale limitatezza del sottoinsieme A. Ogni spazio metrico completo e totalmente limitato è compatto.
Anche per le successioni e le funzioni si parla di limitatezza (→ funzione limitata; → successione ...
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topologico
topològico [agg. (pl.m. -ci) Der. di topologia] [ALG] Relativo alla topologia, che si studia dal punto di vista della topologia: classificazione t., varietà t., ecc. ◆ [ALG] Gruppo t.: gruppo [...] che è anche uno spazio t. (v. oltre). ◆ [ALG] Gruppo t. localmente compatto: v. trasformazione integrale: VI 301 e. ◆ [ALG] Proprietà t.: proprietà di una figura che non varia applicando una qualsiasi trasformazione t. (come, per es., la connessione ...
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Radon, misura di
Radon, misura di in analisi e topologia, misura non negativa µ definita in uno spazio di Hausdorff K, compatto; è ottenuta considerando la più piccola algebra B che contenga tutti gli [...] la definizione della misura di Radon può essere espressa in termini di funzionali lineari continui sullo spazio delle funzioni continue con supporto compatto. Ciò rende possibile sviluppare la misura e l’integrazione in termini di analisi funzionale ...
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compatta
s. f. [femm. sostantivato dell’agg. compatto]. – 1. Vettura di medie o piccole dimensioni e cilindrata, caratterizzata da una forma estremamente contenuta e raccolta, pur disponendo all’interno di uno spazio relativamente ampio: è...
serrato1
serrato1 agg. [part. pass. di serrare]. – 1. Con valore verbale: a. Chiuso: rimase s. in casa per più di un mese. b. Stretto, ristretto: si sentiva s. tra la folla; [Amore] calossi a piombo Tutto s. nelle sacre penne (Poliziano)....