La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e gran parte del lavoro successivo fu diretto ad adattare in modo opportuno i risultati noti per gli spazicompatti. Se X è uno spazio qualsiasi, l'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] nella materia: III 587 b. ◆ [EMG] Effetto d.: effetto dovuto alla grande concentrazione di particelle in una data regione di spazio: v. particelle attraverso la materia: IV 456 e. ◆ Funzione di d.: (a) [ASF] v. astronomia galattica: I 222 e; (b ...
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gruppo
gruppo [Der. del germ. kruppa "più cose messe insieme"] [LSF] Ha signif. generico identico a quello nel linguaggio comune, salvo l'esteso signif. specifico nella matematica (per le locuz. non [...] : g. composto da tutte le trasformazioni di coordinate nello spazio di Minkowski che non cambiano l'intervallo relativistico tra due dei: III 110 b. ◆ [ALG] Algebra L1 di un g. localmente compatto: v. algebre di operatori: I 94 b. ◆ [MCQ] Costante di ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] su cui l'o. agisce è finito-dimensionale, la limitatezza coincide con la compattezza (→ compatto: Operatore c.), mentre è una nozione più debole di questa se lo spazio è infinito-dimensionale. ◆ [ANM] O. lineare di classe traccia: v. algebre di ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] H. a infinite dimensioni, costituito dalle successioni tali che 0≤xi≤2-i, con i=1,2,...; è il prototipo di insieme compatto in uno spazio infinitodimensionale. ◆ Disuguaglianza di H.: è Σm,n=m,n=0 ambn/(m+n)1, (1/p)+(1/q)=1, am,bn>0. ◆ Equazione ...
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solido
sòlido [agg. e s.m. Der. del lat. solidus "compatto, senza cavità interne"][ALG] Qualifica delle figure dello spazio ordinario, cioè a tre dimensioni: figure s., angolo s., geometria s. o stereometria, [...] elettronica dei tubi elettronici a vuoto: v. elettronica dello stato solido. ◆ [ALG] Figure geometriche s., o solidi: figure nello spazio ordinario, cioè figure a tre dimensioni, delle quali s'occupa la geometria s., o spaziale (in contrapp. a figure ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] chiusa e limitata ma non compat ta. Segue immediatamente che l’operatore identità su uno spazio di Hilbert di dimensione infinita non è compatto, mentre lo sono per definizione gli operatori di dimensione finita. Questi ultimi permettono di formulare ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] procede direttamente dalla definizione precedente. Se A è un operatore hermitiano su uno spazio di Hilbert ℋ con spettro discreto e autovalori λi (per es., un operatore compatto) si dirà traccia di A la somma della serie
È importante notare che ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] ’altra (stato polverulento) o formare un’unica massa impermeabile (stato compatto); la s. glomerulare, che si ha quando la massa del economico in un determinato tempo e in un determinato spazio. In termini econometrici si parla allora di s. economica ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] tra G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli possibile (teorema di H. Weyl) se G è un gruppo topologico compatto. Problema della r. In algebra, consiste nella ricerca di un gruppo ...
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compatta
s. f. [femm. sostantivato dell’agg. compatto]. – 1. Vettura di medie o piccole dimensioni e cilindrata, caratterizzata da una forma estremamente contenuta e raccolta, pur disponendo all’interno di uno spazio relativamente ampio: è...
serrato1
serrato1 agg. [part. pass. di serrare]. – 1. Con valore verbale: a. Chiuso: rimase s. in casa per più di un mese. b. Stretto, ristretto: si sentiva s. tra la folla; [Amore] calossi a piombo Tutto s. nelle sacre penne (Poliziano)....