STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] e un solo punto (al finito o all’infinito)». Qualcosa di analogo accade nella dualità tra variabili e parametri: la retta nel piano proiettivo aX + bY + cZ dopo Klein: per esempio gli spazitopologici verranno caratterizzati dagli omeomorfismi (che ...
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RELATIVITÀ
Christian Moller
Tullio Regge
Eugenio Garin
Relatività di Christian Møller
sommario: 1. Introduzione e panorama storico: a) il principio di relatività speciale. Sistemi inerziali; b) relatività [...] seguente.
b) Le varietà riemanniane.
Sia ???OUT-M???n uno spaziotopologico (v. Kobayashi e Nomizu, 1963) e {UA} un (-g-α-β).
Accanto alla base V, si considera anche la base duale W=V-1, costituita dai vettori controvarianti Wαa normali a Vaα:
La ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] La questione ha legami complessi con la topologia. In topologia, ad ogni spaziotopologico è assegnato un gruppo, detto gruppo un modulo iniettivo, è notevolmente più difficile del suo duale proiettivo, in base al quale ogni modulo è immagine ...
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Teorie unificate
MMirza A. B. Bég
di Mirza A. B. Bég
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La sintesi elettrodebole: dinamica quantistica dei sapori: a) osservazioni preliminari; b) le interazioni deboli [...] caratterizzati da un numero quantico topologico, il cosiddetto numero di Wigner e Weyl del gruppo chirale nello spazio dei sapori. Le anomalie di Beh, Yang e Mills del campo dei gluoni, Fè è il suo duale (v. eq. 122) e θ è un parametro sconosciuto ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] o lineare a tratti sono invarianti topologici. Per questo risultato e per i suoi studi sugli spazi di Thom, riceverà la medaglia , che ha una forte parentela con i concetti di dualità di Fenchel, e che sarà generalizzato dal suo allievo Francis ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] β≤(1/2)n+1), Siegel (Formula)
e Dyson (Formula).
Dualità per fibrati su varietà complesse compatte. J.-P. Serre dimostra importanti della ricorsività.
Spazi classificanti. L'americano John W. Milnor costruisce, per ogni gruppo topologico G, il ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] -F*)2+2Tr(F*F)],
dove F* è il duale di F (cioè F*μν=Fμν).
Si può verificare spazio di tutti gli insiemi numerabili di R3×R3 localmente finiti (nel senso che ogni cubo λn di lato finito in R3 contiene un numero finito di questi punti). Una topologia ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] analitica complessa di dimensione s è uno spaziotopologico di Hausdorff che può essere ricoperto da carte piane di grado d, la classe β non è altro che d[L]. Poiché la dualità di Poincaré dice che ∫L ωL=1, il contributo del primo addendo in [25] ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] la strada all'introduzione dei gruppi duali dei gruppi di omologia, i gruppi di coomologia.
Il calcolo dei gruppi di omologia era stato sviluppato per riflettere le operazioni che sono possibili con gli spazitopologici. Per esempio, date due varietà ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] X una funzione continua f da Di a X. A ogni spaziotopologico X possiamo associare un complesso algebrico: il complesso delle catene singolari Feynman e in particolare dal modello di risonanza duale di Veneziano.
La teoria è stata notevolmente ...
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coomologia
coomologìa s. f. [comp. di co-2 e omologia]. – In matematica, teoria della c., duale della teoria topologica dell’omologia, che descrive talune proprietà degli spazî topologici e che attualmente ha sviluppato caratteristiche puramente...