disuguaglianza triangolare
disuguaglianza triangolare in geometria, relazione che caratterizza una delle proprietà fondamentali della distanza. Se A, B, C sono tre punti di uno spaziometrico dotato [...] di una funzione distanza d, la disuguaglianza triangolare stabilisce che d(A, C) ≤ d(A, B) + d(B, C), il segno di uguaglianza valendo solo se i tre punti sono allineati. Nella geometria piana euclidea, ...
Leggi Tutto
Banach-Caccioppoli, teorema di
Banach-Caccioppoli, teorema di detto anche teorema delle contrazioni o teorema di punto fisso, stabilisce che se E è un sottoinsieme chiuso di uno spaziometrico completo [...] X allora ogni contrazione ƒ: E → E ammette uno e un solo punto fisso, cioè tale che esiste uno e un solo x** dotato della proprietà ƒ(x*) = x**. Questo risultato permette di stabilire l’esistenza e l’unicità ...
Leggi Tutto
funzione, semicontinuita di una
funzione, semicontinuità di una proprietà di una funzione ƒ definita in uno spaziometrico e a valori reali che è detta semicontinua inferiormente (o superiormente) nel [...] punto a se per ogni ɛ > 0 esiste un intorno di a in corrispondenza del quale sia ƒ(x) > ƒ(a) − ɛ (o, rispettivamente, ƒ(x) < ƒ(a) + ɛ). Una funzione semicontinua inferiormente (superiormente) ...
Leggi Tutto
Cauchy, successione di
Cauchy, successione di o successione fondamentale, successione {xn} in uno spaziometrico (X, d) tale che
Ogni successione convergente è una successione di Cauchy, ma non vale [...] il viceversa, a meno che lo spazio X non sia completo. Per esempio, nello spazio Q la successione di numeri razionali
con n ∈ N, è una successione di Cauchy, ma converge al numero e, che non appartiene a Q (che, quindi, non è completo). ...
Leggi Tutto
insieme totalmente limitato
insieme totalmente limitato insieme A, sottoinsieme di un insieme ordinato, tale che per ogni ε > 0 esiste un numero finito di punti di A per i quali l’unione degli intorni [...] di ciascuno di essi aventi raggio ε contiene A. Ogni spaziometrico completo e totalmente limitato è compatto. ...
Leggi Tutto
polacco
polacco [Der. del polacco polak "riguardante la Polonia"] [ANM] Spazio p.: spazio la cui topologia sia deducibile da una struttura di spaziometrico e separabile: v. misura e integrazione: IV [...] 6 f ...
Leggi Tutto
distanziale
distanziale [Der. di distanza "che concerne la distanza"] [ALG] Spazio d.: lo stesso che spaziometrico: → metrico. ◆ [FTC] Nella tecnica, sinon. di distanziatore. ...
Leggi Tutto
semicontinuita
semicontinuità proprietà di una funzione ƒ definita in uno spaziometrico, che esprime una proprietà più debole della continuità (→ funzione, semicontinuità di una). ...
Leggi Tutto
curva algebrica
curva algebrica curva individuata in uno spazio affine, metrico o proiettivo, da una o più equazioni algebriche: si parla rispettivamente di curva algebrica affine, metrica (o euclidea) [...] o proiettiva. Una curva algebrica è detta piana se coincide con il luogo degli zeri di un polinomio ƒ in due variabili. Sono esempi di curve algebriche piane le rette (definite come il luogo degli zeri ...
Leggi Tutto
metricomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. metrikós, da métron "misura"] [ALG] Relativo a una metrica, cioè al concetto di misura della distanza in uno spazio. ◆ [MTR] (a) Che concerne una misurazione [...] geometria elementare, lo stesso che spazio euclideo, cioè lo spazio ordinario (analogamente per la retta m. e il piano m.); (b) generalizzando, nella topologia, lo spazio che sia stato dotato di metrica. ◆ [RGR] Spazio m. asintoticamente piatto: v ...
Leggi Tutto
metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...