applicazione
applicazióne [Der. del lat. applicatio -onis "atto ed effetto dell'applicare", dal part. pass. applicatus di applicare: (→ applicabile)] [ALG] Si dice che f è un'a. di un insieme P in un [...] un aperto di A' tutto contenuto in I'. ◆ [ALG] A. definita e semidefinita, positiva e negativa: un'a. di uno spaziometrico M in R si dice definita positiva (negativa) se assume valori positivi (negativi) su ogni elemento di M, annullandosi solo sull ...
Leggi Tutto
segmento
segmento parte di retta delimitata da due suoi punti, detti estremi del segmento. Se gli estremi sono i punti A e B, il segmento è indicato con la scrittura AB, mentre la sua misura è generalmente [...] indicata con A̅B̅. La misura di un segmento è detta lunghezza del segmento ed è data, in uno spaziometrico, dalla distanza tra i suoi estremi. Se in un piano dotato di riferimento cartesiano Oxy gli estremi del segmento sono A(xA, yA) e B(xB, yB), ...
Leggi Tutto
variazione
Matteo Pignatti
Mutamento che si verifica o esiste in qualche fatto o fenomeno soggetto a variare.
Matematica, statistica e matematica finanziaria
In matematica, il calcolo delle v. studia [...] i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spaziometrico (➔ ottimizzazione). In statistica, il coefficiente di v. è un indice di dispersione che permette di confrontare la variabilità ...
Leggi Tutto
struttura topologica
struttura topologica o, più semplicemente, topologia τ, su un insieme S, famiglia F di sottoinsiemi, detti aperti, che soddisfano le seguenti condizioni:
• l’insieme vuoto ∅ e lo [...] Per esempio, una base di aperti nella usuale topologia di R è formata dagli intervalli aperti; in Rn dalle palle aperte. Ogni spaziometrico è anche topologico (una base è costituita ancora dalle palle B(x, ρ) = {y : d(x, y) < ρ}); viceversa, uno ...
Leggi Tutto
completezza
completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati.
Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica)
Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] insieme dei numeri reali R, mentre non lo è l’insieme dei numeri razionali Q.
Completezza di uno spaziometrico (o completezza topologica)
Uno spaziometrico X con distanza d si dice completo se ogni successione di Cauchy definita in X converge a un ...
Leggi Tutto
Frechet
Fréchet Maurice-René (Maligny, Yonne, 1878 - Parigi 1973) matematico francese. È noto principalmente per i suoi contributi alla topologia ed è considerato il fondatore della teoria degli spazi [...] le principali nozioni dell’analisi classica (limite, differenziale ecc.). Attraverso questi studi potè ampliare la nozione di spaziometrico (in cui si può definire una distanza e che gode della proprietà topologica di essere completo) con quella ...
Leggi Tutto
approssimazioni successive
approssimazioni successive procedimento di individuazione progressiva di valori approssimati di un risultato, la cui attendibilità aumenta all’aumentare del numero di iterazioni [...] approssimazioni successive consiste nella costruzione della successione di generico elemento xn = φ(xn−1), con x0 fissato, essendo φ una contrazione di uno spaziometrico E. Se E è completo, la successione converge all’unico punto fisso di φ in E. ...
Leggi Tutto
diametro
diametro in geometria, termine usato con diversi significati. Il diametro di una circonferenza o di un cerchio è ogni sua corda passante per il centro; ha lunghezza doppia del raggio ed è la [...] della sua superficie e passa per il centro. Talvolta, per brevità, per diametro si intende anche la sua lunghezza. In uno spaziometrico, il diametro di un insieme A è l’estremo superiore dell’insieme delle distanze di due punti appartenenti ad A. Se ...
Leggi Tutto
unitario
unitàrio [agg. Der. di unità] [LSF] Che è u-guale all'unità, si fonda sull'unità o s'ispira a criteri di unità. ◆ [CHF] Nella tecnologia chimica, di trasformazioni per le quali possono essere [...] Rappresentazione u.: di un gruppo di trasformazioni, è una rappresentazione del gruppo tramite operatori unitari. ◆ [ALG] Sfera u.: (a) dato uno spaziometrico M con distanza d, la sfera unitaria di centro x è l'insieme dei punti y∈M tali che d(x, y ...
Leggi Tutto
compatto
compatto [Der. del part. pass. compactus del lat. compingere "unire strettamente" e quindi "fitto, denso, poco ingombrante"] [ALG] Gruppo c.: gruppo topologico, che sia c. come spazio topologico [...] qualunque (v. oltre). ◆ [ANM] Operatore c.: quello che applica tutti gli insiemi limitati di uno spaziometrico in insiemi compatti del medesimo spazio: v. equazioni integrali: II 477 f. Gli operatori c. sono assai importanti nella fisica perché per ...
Leggi Tutto
metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...