Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] soddisfano l'equazione di Laplace Δψ=0, si identificano con lo spazio di coomologia descritto da de Rham.
Nel caso in cui le , Michael F., Geometry of Yang-Mills fields, Pisa, Scuola Normale Superiore, 1979.
Bass 1982: Bass, Hyman - Connell, Edwin ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] funzione u (scalare o vettoriale) dipendente dal tempo e dallo spazio tale che ogni x=(x1,..., xd)∈Ω e t ›0 a Ti, mentre fap(ui,uj) è una conveniente approssimazione del flusso normale f(u)∙n su Γij.
Il metodo delle differenze finite si basa invece ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] sono variabili aleatorie indipendenti ciascuna con distribuzione normale (gaussiana), media nulla e varianza 1 ; possiamo allora trattare questo problema come una catena di Markov con spazio degli stati infinito (x svolge qui il ruolo del tempo). Gli ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] h∈C0,α(Ω_).
Similmente, se p>1 e Wk,p(Ω) denota lo spazio di Sobolev delle funzioni reali u con derivate deboli fino all'ordine k appartenenti a Lp(Ω [21] o condizioni di Neumann (ν(x) denota la normale esterna a ∂Ω nel punto x)
[31] formula.
Una ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] i valori numerici delle radici. Nelle Leçons à l'École Normale de l'an III (1795) Lagrange pubblica una costruzione lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette di ricondurre alla stessa ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] evidente che 1/2 non era la somma della serie nel senso normale dell'addizione termine a termine; la [1] esprimeva invece un qualche , e di una superficie, nel piano o nello spazio.
Nella geometria euclidea, le alternative all'assioma di Euclide ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] la denominazione di 'universo dei campioni' o anche di 'spazio campionario'. Per evitare malintesi è bene ricordare che gli in statistica e nel calcolo delle probabilità come distribuzione normale o legge di Gauss-Laplace. Tale distribuzione dipende ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] (i fronti d'o. sono le sezioni normali del fascio irradiato); qualunque sia la forma geometrica per la quale si possa definire la fase, è la superficie luogo dei punti dello spazio nei quali la fase dell'o. ha un determinato valore (superficie di π/2 ...
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motore
motóre [agg. (f. -trice) e s.m. Der. del lat. motor -oris "che mette in movimento", dal part. pass. motus di movere "muovere"] [FTC] Sistema materiale capace di trasformare energia di una certa [...] rotante, nei m. monofasi è alternato di direzione fissa nello spazio; si può pensare comunque di decomporlo in due campi, di a commutazione trifase lo statore è analogo a quello di un normale m. asincrono trifase; il rotore è simile all'indotto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e S:=⊕Bi. Si ha allora che R e S operano naturalmente sullo spazio W e sono l'una il centralizzante dell'altra. Il teorema del doppio questo si sostituisce con uno equivalente ma in forma normale. La forma che si ottiene dipende dai coefficienti del ...
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spaziare
v. intr. e tr. [dal lat. spatiari «passeggiare, distendersi», der. di spatium «spazio»] (io spàzio, ecc.). – 1. intr. (aus. avere) a. non com. Muoversi, estendersi liberamente e ampiamente per un grande spazio: le rondini spaziavano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...