Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] inscritta (ossia tangente alle facce), una circoscritta (cioè passante per i vertici) e una terza tangente agli spigoli. richiamano rispettivamente al tetraedro, al cubo e all’ottaedro regolare dello spazio ordinario. Per n = 4, a questi 3 tipi se ne ...
Leggi Tutto
In geometria, varietà algebrica del quarto ordine; in particolare, q. razionale normale è la curva dello spazio a 4 dimensioni di equazioni x1=t, x2=t2, x3=t3, x4=t4.
Le q. si distinguono in q. piane [...] di quadriche individuato appunto da Q, Q′. Indicati con V1, …, V4 i vertici dei 4 coni appartenenti al fascio e con t una retta tangente a C, si dimostra che il birapporto dei 4 piani che da t proiettano i punti V1, …, V4 non dipende da t: esso è ...
Leggi Tutto
In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] si estende analogamente alle varietà di dimensione superiore, mediante la considerazione degli spazitangenti. Dicesi anche di due funzioni, il cui integrale esteso a tutto lo spazio della variabile è uguale a zero.
Le condizioni di ortogonalità sono ...
Leggi Tutto
In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c.; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi [...] esse, cioè la retta luogo dei punti tali che i segmenti di tangente condotti dai punti stessi alle due c. sono uguali (fig. 1 è un fascio di circonferenze. Facendo variare, in tutto lo spazio, il piano della c., i punti ciclici descrivono una conica ...
Leggi Tutto
Fisica
C. ottico Si ha c. tra due superfici rifrangenti aventi uguale indice di rifrazione quando, per l’accurata lavorazione e pulizia delle superfici medesime, siano praticamente eliminate le riflessioni [...] in P ha un c. del 2° ordine (o tripunto) con la propria tangente t in P (fig. B). In generale, da un punto di vista intuitivo, spazio, di c. tra una curva e una superficie in un punto comune P (la tangente alla curva in P deve anche essere tangente ...
Leggi Tutto
molteplicità In matematica, m. d’intersezione di più varietà algebriche in un punto comune è il numero intero positivo che si associa a ogni punto comune a due o più varietà algebriche e che denota (in [...] ., la m. d’intersezione tra una curva C (fig. A) e la sua tangente D, in un punto ordinario P è 2; in un flesso ordinario Q è 3 Data una varietà algebrica pura V di dimensione k, immersa in uno spazio a r dimensioni, un suo punto si dice s-plo, o di ...
Leggi Tutto
convessità Una figura (piana o solida) è detta convessa se, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura. Più in generale questa definizione si applica [...] a tutti i sottoinsiemi di un generico spazio vettoriale reale. Casi notevoli: a) un angolo è convesso se ha ampiezza minore di 180°, è convessa se essa giace tutta da una banda rispetto alla tangente in un qualsiasi punto del contorno (fig. 2); d) ...
Leggi Tutto
In geometria, ogni superficie del 2° ordine, la cui equazione può essere ridotta alla forma
,
nella quale le tre costanti a, b, c ( semiassi dell’e.) sono in generale disuguali. A tale forma può essere [...] reali; b) a punti ellittici, cioè tale che il piano tangente in un punto reale P ha in comune con la superficie, vista reale, solo il punto P; c) limitata. Il volume della regione di spazio racchiusa dall’e. di semiassi a, b, c è espresso da (4π/3 ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] S è una varietà simplettica a cui il campo hamiltoniano è tangente e che le funzioni (C₁(x),..., Cn(x)), ristrette C² per i quali |z|²1|w|²=1 (C² è quadrimensionale come spazio vettoriale su R). La velocità di fase del flusso di Hopf è un campo ...
Leggi Tutto
VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] (cioè non paralleli a un medesimo piano), ogni vettore a dello spazio è una funzione lineare di i, j, k; cioè si può dP/ds = t è un vettore unitario (versore della tangente) parallelo alla tangente alla curva in P, diretto nel verso degli archi ...
Leggi Tutto
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...