L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] G) e la rappresentazione gv=Segno(g)v, in cui G agisce sullo spazio vettoriale (a una dimensione) generato dal vettore v; il segno di una la curva h=0 passa per l'origine, ove ha una tangente in comune con le curve f e g. Per esprimersi con ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] ’errata ipotesi che la velocità sia proporzionale allo spazio percorso e a sostituirla con quella esatta della alla quantità della linea BD come k a m. Se ora si traccia la tangente BE in B, la lunghezza ED alla DA sarà come la unghezza FB alla BG ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] differenziale proiettiva la tangente a una curva, il piano osculatore a una curva sghemba, il piano tangente a una superficie, [ALG] G. euclidea: la g. del piano e dello spazio il cui contenuto e i cui metodi sono modellati direttamente sugli Elementi ...
Leggi Tutto
vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] esterno, di due v. a, b è definito, nel caso dei v. dell'ordinario spazio a tre dimensioni, come il v. v=a╳b che ha per modulo il prodotto sola riga. ◆ [ALG] [MCC] V. tangente: v. diretto come la tangente in un punto di una curva, di una superficie ...
Leggi Tutto
approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] 'a.); oppure un breve tratto di curva regolare con la tangente in un suo punto (quanto più il tratto è breve, II 205 b. ◆ [MCQ] A. reticolare: a. per la quale lo spazio fisico è discretizzato in punti disposti su un reticolo: v. integrale sui cammini: ...
Leggi Tutto
carta
carta [Der. del lat. charta, dal gr. chártes, originar. "foglio di papiro"] [LSF] Prodotto industriale, fabbricato con sostanze fibrose in forma di fogli sottili, per scrivere, stampare, involgere, [...] (c. dei vetri, di reattanza, ecc.). ◆ [ALG] Dato uno spazio topologico T, un suo punto P e un intorno di questo I(P Mercatore) e le due calotte polari per proiezione sopra il piano tangente a ciascuno dei poli e per centro di proiezione il centro ...
Leggi Tutto
superficie
superfìcie [(pl. -ci) Der. del lat. superficies, comp. di super- e facies "faccia"] [LSF] Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e [...] proprietà differenziali, v. curve e superfici: II 78 d sgg. Nello spazio ordinario è rappresentata da un'equazione in tre variabili, f(x,y, generatrice si dice direttrice della rigata; il piano tangente alla rigata in ogni suo punto contiene la ...
Leggi Tutto
curvatura
curvatura [Lat. curvatura, da curva] [RGR] C. dello spazio-tempo: v. relatività generale: IV 789 c. ◆ [ASF] C. dell'Universo: v. Universo: VI 418 e. ◆ [OTT] C. di campo: una delle aberrazioni [...] un punto P, esiste un cerchio ben determinato (di raggio r=1/c) tangente alla curva in P e avente in P la stessa curvatura della C, ed Singolarità di c.: v. buco nero: I 382 e. ◆ [ALG] Spazio di c. costante: v. varietà riemanniane: VI 504 a. ◆ [ALG] ...
Leggi Tutto
retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] non nullo. ◆ [ALG] R. reale: nel piano, r. i cui coefficienti sono reali; nello spazio, r. ottenibile come intersezione di due piani reali. ◆ [ALG] R. tangente: rispetto a una curva o a una superficie, è il limite della congiungente dei punti della ...
Leggi Tutto
nodo
nòdo [Der. del lat. nodus "intreccio di fili"] [MTR] Unità di misura della velocità tuttora usata nella navigazione marittima e aerea, pari a un miglio nautico internazionale (1852 m) all'ora ed [...] (principali) reali e distinte; tale definizione si estende a curve sghembe e, considerando piani tangenti in luogo di tangenti, anche a superfici nello spazio. Per una curva piana si distinguono: (a) n. ordinario: nessuno dei due rami della curva ...
Leggi Tutto
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
tangenziale
agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...