fibrato
fibrato [agg. e s.m. Der. di fibra] [ALG] Nella geometria differenziale, termine corrente (come s.m.) per spazio f., nozione che generalizza quella di varietà prodotto di due varietà differenziabili: [...] .: tra questi i f. vettoriali, in cui la fibra è uno spaziovettoriale Vn a n dimensioni, come : v. fibrati: II 572 e. ◆ [ALG] F. duale: di un f. dato E, è il f. che ha come fibra in ogni punto il duale della fibra in quel punto. ◆ [ALG] F. indotto: ...
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tensoriale
tensoriale [agg. Der. di tensore "che è relativo a un tensore, che ha carattere di tensore"] [ALG] Calcolo t.: l'insieme delle regole per utilizzare i tensori nelle applicazioni geometriche [...] m, entrambi su K, il loro prodotto t., che si indica con Vn⊗Vm, è lo spaziovettoriale a nm dimensioni definito come lo spazio delle funzioni bilineari definite nel prodotto degli spaziduali Vm∗╳Vn∗ in K, cioè delle funzioni f tali che f(k₁x₁+k₂x₂,y ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] ) a cui rispondono le trasformazioni nello spazio delle cariche forti dei tipi dei quark degli operatori differenziali ellittici tra fibrati vettoriali complessi ‒ il celebre teorema di Lefschetz parentela con i concetti di dualità di Fenchel, e che ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] toro M.
La controparte algebrica di un fibrato vettoriale è lo spazio delle sezioni lisce C∞(X,E); in particolare L'algebra di Kreimer è commutativa; essa è l'algebra di Hopf duale dell'algebra inviluppo di un'algebra di Lie la cui base è indiciata ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V di spazivettoriali complessi di dimensione r, uno per ogni punto p∈V, che di grado d, la classe β non è altro che d[L]. Poiché la dualità di Poincaré dice che ∫L ωL=1, il contributo del primo addendo in [ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] usando i metodi di Schönflies, che un campo vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un punto a spazi che non sono necessariamente complessi finiti. Il teorema di dualità di Alexander per un complesso geometrico X di Sn afferma che:
Lo spazio ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] H. Zarantonello oltre che dello stesso Stampacchia. Una mappa A da uno spazio X al suo duale X′ è detta monotona se, per ogni u e v nel immagine di una misura vettoriale
Il seguente teorema sul codominio di una misura vettoriale fu pubblicato da ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] spazio in cui si svolgono le linee d'induzione di un campo magnetico; si tratta di una configurazione intrinsecamente chiusa, in quanto l'induzione magnetica è un campo vettoriale quella della rete equivalente in parallelo è duale di essa), per il c. ...
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