speranzamatematica S. matematica di una variabile casuale è la somma dei prodotti dei valori che essa assume per le rispettive probabilità.
S. matematica di un giocatore in un gioco d’azzardo è la vincita [...] la proprietà della media di valutare un risultato aleatorio, come una scommessa, prima della sua realizzazione. Per es., la s. matematica di chi compra un biglietto in una lotteria nazionale è negativa ed è uguale a circa il 55% del prezzo del ...
Leggi Tutto
speranzamatematicasperanzamatematica in probabilità, altra locuzione per valore medio di una → variabile aleatoria. Nel caso discreto, essa è uguale alla somma dei prodotti dei valori assunti dalla [...] a sei facce è pari a x ⋅ 1/6. Se il giocatore si è impegnato con un avversario a pagare una somma y nel caso in cui esca un altro numero, la speranzamatematica di quest’ultimo sarà y ⋅ 5/6. Un gioco si dice equo se tutti i giocatori hanno uguale ...
Leggi Tutto
matematica finanziaria
Branca della matematica che si pone fra la m. applicata e la teoria della finanza (➔ finanza p).
Prima fase di sviluppo della disciplina
Fino alla prima metà del 20° sec., la [...] delle trasformazioni ha riconciliato l’eleganza e la maneggevolezza computazionale del criterio di valutazione del valore medio (speranzamatematica) con la realistica presa d’atto che in un mondo di soggetti avversi al rischio questo va rimunerato ...
Leggi Tutto
matematica attuariale
Settore della matematica che studia le problematiche del mondo delle assicurazioni (➔ assicurazione) connesse ai contratti delle stesse e alla gestione del rischio da parte delle [...] è proporzionale alla varianza (➔) o allo scarto quadratico (➔ deviazione standard) del risarcimento aleatorio, meno frequentemente alla speranzamatematica dello stesso. Premio netto è la somma di premio equo e caricamento di sicurezza. Dal premio ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] ’integrale
(dove l’ultima uguaglianza vale se ξ ammette densità) è detto valor medio o media o valore d’attesa o speranzamatematica o valore di aspettazione della variabile casuale ξ ed è spesso indicato anche con ‹ξ›. Il numero positivo
è detto ...
Leggi Tutto
Eventualità di subire un danno connessa a circostanze più o meno prevedibili.
Economia
Situazione in cui un soggetto compie una scelta che può comportare esiti diversi; dunque il r. è legato alla possibilità [...] es.: problemi di scelta della soluzione più conveniente tra alternative diverse che danno risultati molto differenti già come speranzamatematica; problemi circa i limiti entro cui è conveniente stipulare un’assicurazione e circa i criteri ottimi di ...
Leggi Tutto
utilità Nel linguaggio economico, il piacere che procura o può procurare a un soggetto un dato bene o servizio in quanto da lui ritenuto idoneo ad appagare un suo bisogno presente o futuro. L’u. è, quindi, [...] che, nel caso di gioco equo, e secondo J. von Neumann e O. Morgenstern, corrisponde alla vincita media o speranzamatematica. Prendendo in considerazione un bene esprimibile in termini quantitativi, l’u. di una quantità x per una persona è una ...
Leggi Tutto
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] di utilità, e u(G(F)) è l'indice di utilità su ξ. Pertanto la scelta tra guadagni aleatori è affidata alla speranzamatematica di una funzione dei guadagni la cui forma è legata all'avversione al rischio di chi decide. La determinazione di μ è quindi ...
Leggi Tutto
Sotto la denominazione di matematica attuariale vanno a rigore comprese le applicazioni della matematica alle assicurazioni, ma, in senso stretto, suol parlarsi di matematica attuariale facendo riferimento [...] 'assicuratore un premio unico. Perché vi sia equilibrio tra i due impegni, il premio unico dovrà equivalere alla speranzamatematica, o valore attuale medio, delle somme che potrà pagare l'assicuratore. Esso, pertanto, si determina moltiplicando le ...
Leggi Tutto
Si ha un problema di d. quando si deve scegliere tra differenti alternative, tenendo conto delle conseguenze che possono essere "certe" o "incerte". Nel primo caso si hanno i "problemi" di d. in condizioni [...] di rischio" Rd(θ) = ∉Z Ld(z)(θ)qθ(z)dz (dove qθ(z) è una funzione di densità associata a Qθ) cioè la speranzamatematica della perdita considerando θ fissato e z aleatorio. Si ottiene così un nuovo problema di d. con struttura [Θ, D, Rd(θ)], e anche ...
Leggi Tutto
speranza
s. f. [der. di sperare1, sull’esempio del fr. ant. espérance]. – 1. a. Sentimento di aspettazione fiduciosa nella realizzazione, presente o futura, di quanto si desidera: nutrire, accarezzare, concepire una s.; gli sorride, lo sorregge,...
attesa
attésa s. f. [der. di attendere]. – 1. L’attendere, e il tempo che si attende: l’a. del treno; sala d’a., d’aspetto; fare una lunga attesa. Anche, lo stato d’animo di chi attende, cioè il desiderio, l’ansia con cui si attende un evento:...