L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri primi. La validità di questo risultato era stata ipotizzata anche da Legendre, al quale serviva per dimostrare la legge della reciprocità dei residui quadratici. Il teorema generale sulle progressioni aritmetiche fu però dimostrato soltanto da ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] piano semantico è sufficiente ricordare che una semantica più generale di quella a mondi possibili è la semantica collocare nella terza classe di logiche non standard. Tuttavia è stato recentemente dimostrato che se → è interpretato come una speciale ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] λ grande il funzionale
[37] formula
non verifica più l'ipotesi (a). Tuttavia sono stati anche sviluppati dei teoremi di esistenza di punti critici, più generali del passo montano (teoremi di linking), che permettono di studiare anche questo caso ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] 'analisi dei dati relativi a studenti frequentanti svariati corsi basati sull'impiego del computer.
Alcune questioni generali
Assiomatica. È stato osservato in diverse occasioni che l'uso di metodi assiomatici è più comune nelle scienze sociali che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] con i numeri di Bernoulli:
dove i numeri di Bernoulli B2k erano stati definiti da Euler come i coefficienti della serie:
Si ha così Teiji Takagi (1875-1960) la dimostrò nel 1920 nel caso generale in cui K/k è un'estensione abeliana di un campo ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] generali di processi stocastici con esempi
Processi di Markov con spazio degli stati finito ciascuna delle quali può assumere un numero finito di simboli (non necessariamente numerici) S1,S2,… (stati), tale che
[13] P{x(1)=Si1, x(2)=Si2, …,x(n)=Sin} ...
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Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insieme di metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] riservatezza. Il dibattito sul modo di formulare le domande è stato avviato all'inizio degli anni ottanta a seguito della decisione di inserire informazioni sui reticoli personali nella general social survey americana (v. Burt, 1984; v. Neyer e altri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] , una corrispondenza biunivoca tra funzionali lineari continui e misure. Nei trent'anni successivi questo teorema è stato esteso sotto ipotesi più generali, sostituendo l'intervallo [0,1] con uno spazio localmente compatto. Ci si riferisce a tale ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] t,d,m), con t∈S, d∈Π e m∈{←,→}, la macchina si porta nello stato t, cancella c dal nastro e scrive al suo posto d, sposta la testa sul per accettare una stringa, e perciò non esiste criterio generale per stabilire se una computazione in corso su una ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] (libro I, capp. XIII e XXIII) illustrò due regole generali. In estrema sintesi la prima regola deriva, correggendolo, dal , si tramanda un certo modo di operare che a me è stato di grandissimo aiuto nel seguire il pensiero di questo piccolo libro» ...
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stato2
stato2 s. m. [lat. status -us «condizione, posizione, stabilità» (der. di stare «star fermo»)]. – 1. Lo stare, lo star fermo (in contrapp. a moto, movimento), nelle espressioni del linguaggio grammaticale: complemento di stato in luogo;...
generale1
generale1 agg. [dal lat. generalis, der. di genus -nĕris «stirpe, genere»]. – 1. Che concerne il genere, e non la specie o l’individuo (contrapp. perciò a speciale, particolare). Quindi, nell’uso com.: a. Che si riferisce a tutto...