Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] da Ludwig Boltzmann (per connettere le medie calcolate mediante gli insiemi statistici con le medie temporali lungo la traiettoria) e da Josiah W. Gibbs (per i fenomeni irreversibili). Nel caso della meccanica statisticadi un sistema di N particelle ...
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Materiali granulari
Andrea Puglisi
Angelo Vulpiani
Parliamo di materiali granulari, intendiamo riferirci a sistemi composti da un numero estremamente elevato di particelle macroscopiche. I materiali [...] per cui è possibile una descrizione basata su un'equazione diBoltzmann modificata. In questo caso è infatti possibile ripercorrere il programma classico della meccanica statistica e della teoria cinetica, ottenendo molte analogie e alcune profonde ...
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energia
energìa [Der. del lat. energia, dal gr. enérgeia, da érgon "lavoro"] [LSF] Capacità che un corpo o un sistema di corpi ha di compiere lavoro, sia come e. in atto, cioè che opera nel processo [...] dell'equipartizione dell'e.: teorema della meccanica statistica classica che, in un insieme canonico, associa un'energia kBT/2, con kB costante diBoltzmann e T temperatura assoluta, a ogni grado di libertà di un sistema fisico (coordinata o momento ...
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Debye Peter Joseph
Debye ⟨dëbèië⟩ Peter Joseph (→ Debije, Petrus Josephus Wilhelmus) [STF] (Maastricht 1884 - Ithaca, New York, 1966) Prof. di fisica teorica nelle univ. di Monaco, Zurigo, Utrecht e [...] con i metodi della meccanica statistica classica si può calcolare la densità di carica in r poiché la probabilità di trovare una carica ±q è proporzionale a exp[-(±q)bj(r)], con b=(kBT)-1 e kB costante diBoltzmann (trascurando le fluttuazioni) e ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] Il logaritmo della somma dei pesi statisticidi tutte le configurazioni, cioè della somma di partizione, ha il significato fisico di rapporto fra entropia S del sistema e costante diBoltzmann kB. ◆ [PRB] D. normale: v. dati, statistica dei: II 85 a ...
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frequenza
frequènza [Der. del lat. frequentia] [LSF] Il numero di volte che un fenomeno periodico (o pseudoperiodico) si ripete nell'unità di tempo; precis., se T è il periodo del fenomeno (intervallo [...] F. assoluta: di un fenomeno o di una sua modalità, il numero di volte che esso si presenta in una rilevazione statistica. ◆ [ANM diBoltzmann, T temperatura assoluta e h costante di Planck (per es., v. cinetica chimica: I 607 f). ◆ [MTR] Campione di ...
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funzione di partizione
Luca Tomassini
Funzione che esprime il ‘peso totale’ degli stati di un sistema termodinamico. I singoli stati possibili sono appunto pesati a partire dalla probabilità che un [...] ]]T (k]] è qui la costante diBoltzmann, T la temperatura assoluta del sistema). Tali di partizione appare come fattore di normalizzazione nel calcolo dei valori medi in meccanica statistica ma è sopratutto il naturale punto di partenza nel calcolo di ...
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funzione di correlazione
Luca Tomassini
Definita matematicamente come il momento misto
di due processi stocastici x(t) e y(t) con sfasamento temporale τ, dove −x=E[x(t)] e −y=E[y(t)] sono i valori [...] processi sono completamente scorrelati. In fisica statistica, la funzione di correlazione è utilizzata per caratterizzare la relazione sua parte immaginaria e k]] la costante diBoltzmann. È importante ricordare che fluttuazioni casuali sono presenti ...
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disordine cristallino
Sergio Carrà
Caratteristica dello stato cristallino. In un cristallo ideale gli atomi o ioni, se si tratta di un solido ionico, occupano i nodi di un reticolo regolare. In realtà, [...] condizioni di equilibrio termodinamico e il loro numero può essere calcolato mediante la termodinamica statistica. Se , T la temperatura, Φ l’energia di formazione di una coppia di vacanze, kB la costante diBoltzmann, mentre i deponenti r e p si ...
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teoremi di fluttuazione
Luca Tomassini
Una relazione tra la reazione lineare di un sistema in equilibrio a deboli perturbazioni esterne e la correlazione temporale di fluttuazioni intorno all’equilibrio [...] la reazione di un sistema termodinamico a deviazioni del valor medio statistico non dipende dalla natura di queste afferma allora che la trasformata di Fourier ∼φ(ω) di φ(t) soddisfa la relazione
dove kB è la costante diBoltzmann e T è la ...
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statistica
statìstica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. statistico]. – 1. Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misurazione e di descrizione quantitativa (spec. quando il numero degli individui interessato...
ergodico
ergòdico agg. [comp. del gr. ἔργον «opera; energia» e ὁδός «via», con riferimento al «percorso» del punto che rappresenta un sistema di «energia» data] (pl. m. -ci). – In meccanica statistica, termine introdotto dal fisico L. Boltzmann...